Бердышев В.И.

В книге рассмотрены основные классы задач теории приближения функций одного и многих переменных, которые часто встречаются в инженерных расчетах.Приведены способы решения этих задач интерполирование и наилучшее приближение функций полиномами, аппроксимация нелинейными агрегатами — суммами экспонент и рациональными дробями, построение интерполяционных сплайнов. Даны рекомендации по использованию пр...

В монографии изложены современные методы сжатия и восстановления численной информации: аппроксимация полиномами, рациональными дробями, экспонентами, сплайнами, всплесками (вейвелет-функциями), фрактальными методами. Эффективность приведенных методов демонстрируется на ряде прикладных задач: навигация автономно движущихся аппаратов, неразрушающий контроль, реография поджелудочной железы, тепло-мас...

Рассматривается задача отыскания для движущейся точки, при ограничении на скорость, такой траектории, которая минимизирует максимум уклонений этой точки в заданные моменты времени от точек из фиксированного набора. Исследуется устойчивость, даются характеристические свойства и алгоритмы построения наилучшей траектории. Алгоритмы реализованы на ЭВМ. Изучаются близкие задачи построения кусочно линей...