Мордухай Вайнберг

Книга посвящена актуальным вопросам нелинейного функционального анализа. В ней излагаются два метода исследования нелинейных уравнений. Первый из них - вариационный метод - связан с задачей о минимуме нелинейных функционалов. В связи с этим изучаются нелинейные и выпуклые функционалы. Для них устанавливаются предложения о существовании минимума и о сходимости минимизирующих последовательностей.

Учебное пособие по программе физико-математических факультетов педагогических институтов представляет собой введение в функциональный анализ. В книге нашли отражение не только основные понятия и результаты (теоремы Хана-Банаха, Штенгауза и т. д.), но и приложения функционального анализа.

Вариационные методы исследования нелинейных операторов и нелинейных операторных уравнений были развиты за последние 25 лет.Исследования в этой области, в которых принимал участие и автор настоящей книги, изложены в виде кратких заметок и научных статей, опубликованных как у нас, так и за рубежом.Это обстоятельство побудило автора дать в настоящей книге систематическое изложение вариационных методо...