Читать онлайн «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Функции случайных аргументов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 122 3. 1. Общая характеристика задач исследования функций случайных аргументов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 122 3. 2. Теоремы о числовых характеристиках случайных величин ... . . 123 3. 3. Определение числовых характеристик функций случайных аргументов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 129 3. 4. Распределение однозначного преобразования случайных величин ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 138 3. 5. Распределение неоднозначного преобразования случайных величин ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 143 3. 6. Распределение функции двух случайных величин ... ... ... ... ... ... 145 3. 7. Композиция распределений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 147 3. 7. 1. Композиция нормального и равномерного распределений... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 147 3. 7. 2. Композиция нормальных распределений ... ... ... ... ... ... ... . . 150 Вопросы для самопроверки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 152 Задачи для самостоятельного решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 153 Глава 4. Случайные процессы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 157 4. 1. Понятие случайного процесса. Классификация случайных процессов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 157 4. 2. Вероятностные характеристики случайных функций ... ... ... ... . 162 4. 3. Основные типы случайных процессов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 172 4. 4. Основное уравнение Маркова для марковских случайных процессов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 177 4. 5. Дискретный марковский случайный процесс с дискретным временем... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 180 4. 6. Потоки событий ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 187 4. 7. Дискретный марковский случайный процесс с непрерывным временем ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 191 4. 8. Процесс гибели и размножения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 200 4. 9. Системы массового обслуживания ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 202 4  4. 9. 1. Система массового обслуживания с отказами ... ... ... ... ... . 204 4. 9. 2. Система массового обслуживания с ожиданием ... ... ... ... . . 212 Вопросы для самопроверки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 218 Задачи для самостоятельного решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 220 Раздел II. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ... ... ... . 223 Глава 5. Статистические методы оценивания характеристик продукции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 224 5. 1. Общая характеристика статистических методов оценивания характеристик продукции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 224 5. 2.