Читать онлайн «Эксперименталные методы изучения процессов теплопередачи»

Автор Круглов

При решении задач теплопроводности в образце определенной геометрии после выбора системы координат необходимо задать условия однозначности. Это позволяет из множества решений дифференциального уравнения выделить конкретный процесс. Условия однозначности включают в себя геометрические, физические, временные и граничные условия. Геометрические условия задают форму и размеры исследуемого образца. Физические условия характеризуют физические свойства образца и окружающей среды. Временные условия указывают на особенности протекания процесса во времени, в частности задают начальное распределение температур. Граничные условия определяют особенности протекания процесса на границах тела. В экспериментах исследуемый образец обменивается теплотой с окружающей средой в различных условиях. Теплообмен может происходить при заданном распределении температур на поверхности образца, в этом случае известна функция r ( ) TF = TF LF , τ , (1. 7) 7 r где LF – вектор, характеризующий координаты точек поверхности образца F. Условие (1. 7) называют граничным условием первого рода. В ряде задач используется граничное условие второго рода. В таких случаях считается известным тепловой поток qF на границах тела −λ ∂T ∂n ( ) r = qF LF , τ , (1. 8) F где (∂T/∂n)F – производная температуры по внешней к поверхности тела нормали, взятая при n = 0, т. е.
на поверхности тела F. 3 Третий тип граничных условий определяет простейшее линейное условие теплообмена между образцом и окружающей средой. Это может быть конвективный теплообмен с жидкостью (газом) или лучистый теплообмен, который можно охарактеризовать эффективным коэффициентом теплоотдачи α: ∂T −λ ∂n ( = α TF − Tокр. ср . ) (1. 9) F Если в задаче рассматриваются два тела и есть граница контакта между ними, то используются дополнительные условия (условия «сшивки»), которые выражают равенство удельных тепловых потоков и температур в точках контакта тел. При наличии термического сопротивления на границе тел необходимо учитывать возникающий при этом перепад температур в зоне контакта. Уравнение теплопроводности (1. 2) с указанными условиями однозначности решается аналитически [5, 6], численными методами [6] или методами аналогий [3, 7]. В результате решения получают формулы, позволяющие рассчитать экспериментальные 3 Правая часть (1. 8) – заданная функция; она положительна, если тепловой поток отводится от тела (тело охлаждается), и отрицательна, если тепловой поток подводится к телу. 8 значения коэффициентов теплопроводности и температуропроводности. 1. 2.