Читать онлайн «Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ (2007г.) и Олимпиады ''ФИЗТЕХ-2007''»

БИЛЕТЫ ПИСЬМЕННЫХ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В МФТИ (2007 г. ) И ОЛИМПИАДЫ «ФИЗТЕХ-2007» (Методические разработки по физике и математике) Редактор И. А. Волкова. Корректор О. П. Кртова Компьютерная верстка А. В. Полозов Подписано в печать 10. 12. 2007. Формат 60 х 84У16- Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 5,2. Уч. -изд. л. 5,0. Тираж 3000 экз. Заказ №ф-402 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) Отдел автоматизированных издательских систем «ФИЗТЕХ-ПОЛИГРАФ» 141700, Московская обл. , г. Долгопрудный, Институтский пер. , 9 4 ФИЗИКА ♦ ЗАДАЧИ ♦ Билет 1 ФИЗИКА БИЛЕТ 1 1. Два груза висят на нитях в воздухе. Сила натяжения верхней нити в два раза больше силы натяжения нижней нити. Когда оба груза полностью погрузили в воду, то их взаимное положение не изменилось и сила натяжения верхней нити уменьшилась на 20%, а нижней — на 30%. Найдите плотности нижнего и верхнего грузов. Плотность воды р = Рис. , з к задаче 1 = 1 г/см . 2. Однородный канат длиной I и массой т с прикреплённым к одному концу грузом массой т/3 находятся на гладкой горизонтальной поверхности стола и вращаются с угловой скоростью и вокруг вертикальной оси, проходящей через другой конец каната. Размер груза мал по сравнению с длиной каната. 1) Найдите силу, действующую на груз со стороны каната. 2) Найдите силу натяжения каната на расстоянии l/'i от оси вращения. 3. Тепловая машина работает по замкнутому циклу, состоящему из процесса адиабатического расширения 1—2, изотермического процесса 2—3 и изохорического процесса 3—1. Рабочее вещество — v молей идеального одноатомного газа. В процессе, где тепло к газу подводится, давление газа увеличивается в а — 3 раза. В процессе сжатия от газа отводится количество теплоты Q (Q > 0). Во всём цикле 1—2—3—1 машина совершает работу А. Найдите максимальную температуру газа в цикле. 4. В схеме, изображённой на рисунке, периодически (с периодом Зт) повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время т и размыкают на время 2т, причём время т достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, со- 4 ФИЗИКА ♦ ЗАДАЧИ ♦ Билет 2 5 3^^, О V Рис. к задаче 3 R £ 2R \ С Рис. к задаче 4 вершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе 2R в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке. 5. С помощью тонкой линзы на экране получено увеличенное изображение предмета, расположенного перпендикулярно главной оптической оси линзы. Расстояние между предметом и экраном в 4,5 раза больше фокусного расстояния линзы. С каким увеличением изображается предмет? БИЛЕТ 2 1. В воздухе на нитях висят два шара. Сила натяжения верхней нити на 40% больше силы натяжения нижней нити.