Читать онлайн «Простые и составные числа»

А. Шень Простые и составные числа 183 182 181 180 179 178 177 176 175 174 173 172 171 170 225 184 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122 169 224 185 134 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 121 168 223 186 135 92 57 56 55 54 53 52 51 50 81 120 167 222 187 136 93 58 31 30 29 28 27 26 49 80 119 166 221 188 137 94 59 32 13 12 11 10 25 48 79 118 165 220 189 138 95 60 33 14 3 2 9 24 47 78 117 164 219 190 139 96 61 34 15 4 8 23 46 77 116 163 218 191 140 97 62 35 16 5 6 7 22 45 76 115 162 217 192 141 98 63 36 17 18 19 20 21 44 75 114 161 216 193 142 99 64 37 38 39 40 41 42 43 74 113 160 215 194 143 100 65 66 67 68 69 70 71 72 73 112 159 214 195 144 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 158 213 196 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 212 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 Москва Издательство МЦНМО 2005  А. Шень Простые и составные числа Москва Издательство МЦНМО 2005 ББК 22. 1 Ш47 Шень А. Ш47 Простые и составные числа. | М. : МЦНМО, 2005. | 16 с. : ил. ISBN 5-94057-200-6 Приведено доказательство «основной теоремы арифметики» о единственности раз- ложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бес- конечности множества простых чисел. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака. ББК 22. 1 Оригинал-макет предоставлен автором. Рисунок на обложке подготовлен В. В. Шуваловым в системе MetaPost. Формат 60 × 90 /16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1. Тираж 3000 экз. Заказ Ђ Издательство Московского центра непрерывного математического образования 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , 11. Тел. 241-05-00. Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП «Полиграфические ресурсы». ISBN 5-94057-200-6 c Шень А. , 2005  Некоторые факты из арифметики считаются сами собой разумеющими- ся | настолько, что доказывать их в школе не принято (тем более что это не так просто). К их числу относится теорема об единственности разложе- ния на простые множители (иногда её даже называют «основной теоремой арифметики»). Другой факт, также не доказываемый в школе | бесконечность множе- ства простых чисел. В этой брошюре мы приведём доказательства этих двух утверждений (а для второго из них | даже несколько доказательств).