Читать онлайн «Занимательная алгебра. Занимательная геометрия»

Я. И. ПЕРЕЛЬМАН ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Я. И. ПЕРЕЛЬМАН ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ АСТ»Астрель Москва 2003 УДК 793. 8 ББК22. 1я92 П27 Подписано в печать 24. 01. 03. Формат 84x108 32. Усл. нсч. л. 25. 20. Таюп№ 1070. Доп. тираж 10000 ж$. Общероссийский классификатор продукции ОК-005-93, том 2; 953004 — литература научная и производственная Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77. 99. 02. 953. Д. 008286. 12. 02 от 09. 12. 2002 г. Перельман Я. И. П27 Занимательная алгебра. Занимательная геоме- трия / Я. И. Перельман. — М. : ООО «Издательст- во АСТ», 2003. — 474, [6] с. 16ВЫ 5-17-011166-5 Перед вами одно из лучших классических пособий, выдер- жавшее множество переизданий. Простой язык, доступность изложения, занимательность облегчают работу с книгой. За- дачи с необычными сюжетами, увлекательные исторические экскурсы и любопытные примеры из повседневной жизни, не- сомненно, заинтересуют читателя. Издание ставит своей целью привить ребенку вкус к изучению алгебры и геометрии, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим заня- тиям, дать ему максимум знаний, дополняющих школьную программу, помочь ребенку. УДК 793. 8 ББК 22. 1я92 I8ВN 5-17-011166-5 © ООО «Издательство АСТ», 2002 Занимательная алгебра ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ Не следует на эту книгу смотреть как на легко понятный учебник алгебры для начинающих. По- добно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебоа» — прежде всего не учеб- ное руководство, а книга для вольного чтения. Чи- татель, которого она имеет в виду, должен уже об- ладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занима- тельная алгебра» ставит себе целью уточнить, вос- кресить и закрепить эти разрозненные и непроч- ные сведения, но главным образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным кни- гам пробелы своей подготовки. Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге раз- нообразными средствами: задачами с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, зани- мательными экскурсиями в область истории мате- матики, неожиданными применениями алгебры к практической жизни и т. п. ГЛАВА ПЕРВАЯ ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ Пятое действие Алгебру называют нередко «арифметикой семи действий», подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень и два ему обратных действия. Наши алгебраические беседы начнутся с «пятого дейст- вия» — возведения в степень. Вызвана ли потребность в этом новом действии практиче- ской жизнью? Безусловно. Мы очень часто сталкиваемся с ним в реальной действительности. Вспомним о многочисленных случаях вычисления площадей и объемов, где обычно прихо- дится возводить числа во вторую и третью степени. Далее: сила всемирного тяготения, электростатическое и магнитное взаи- модействия, свет, звук ослабевают пропорционально второй степени расстояния.