Б. В. Бирюков
Теория смысла Готлоба Фреге
Понятие смысла играет существенную роль в современной логике. С ним связано построение так называемых интенциональных логических исчислений, т. е. исчислений в которых не действует принцип объемности. Такого рода исчисления преследуют цель выявить с помощью формальных средств смысл выражений некоторого вида обычного содержательного языка (например, исчисления строгой импликации имеют задачей выявить смысл таких выражений, как «Б следует из А», «из А логически вытекает Б»).
В то же время к понятию смысла прибегают и при изложении систем классической двузначной математической логики. Так поступают, например, Г. Гермес и Г.
Шольц [23], А. Чёрч [22]. В этом случае понятие
смысла языкового выражения используется для того, чтобы сделать естественным переход от обычных языков, с которых, по обыкновению, начинают авторы во введениях, к формализованным. При этом оказывается, что понятие смысла, естественно возникающее при изучении обычных языков, является излишним в исчислениях подобных тем, которые рассматриваются указанными авторами, в силу чего эти исчисления приобретают объемный характер (экстенциональная логика).
***
Одним из важнейших логических понятий является понятие имени. Это понятие давно употребляется не только в обычном языке, – из которого оно и заимствовано наукой, – не только в языкознании, но и в логике. Фреге так уточнил понятие имени, что последнее, сохранив свою близость к употреблению слова «имя» в обычной речи, стало одним из основных понятий математической логики. Это понятие – наряду с такими понятиями, как «предмет», «функция», «понятие» и некоторые другие – стояло в центре логических интересов выдающегося немецкого математика.
