Читать онлайн «Теория игр»

>•••>- «* 'V-i* Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. В. Шевкопляс ТЕОРИЯ ИГР »« * ^ I 'Л — и ] V * i . t vT I с \ - t % \ №К * \ . \ , * bhv % Л. А. Петросян Н. А. Зенкевич Е. В. Шевкопляс Теория игр 2-е издание Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных образовательных программ в качестве учебника по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» Санкт-Петербург «БХВ-Петербург» 2012 УДК 512. 8(075. 8) ББК 22. 14+22. 19я73 П30 Петросян, Л. А. ПЗО Теория игр: учебник / Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. В. Шевкопляс. — 2-е изд. , перераб. и доп. — СПб. : БХВ-Петербург, 2012 — 432 с: ил. — (Учебная литература для вузов) ISBN 978-5-9775-0484-3 Учебник предназначен как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Проведено систематическое исследование математических моделей принятия решений несколькими сторонами в условиях конфликта. Представлено последовательное изложение единой теории статических и динамических игр. Рассмотрены все основные классы игр: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые и дифференциальные игры. Для закрепления материала в каждой главе содержатся задачи и упражнения разной степени сложности. Во втором издании расширены разделы, касающиеся статической теории кооперативных решений и динамических кооперативных игр, а также игр с неполной информацией. Уточнены и изменены доказательства отдельных утверждений. Применен новый единый подход к исследованию оптимального поведения игроков в позиционных и дифференциальных играх. Для студентов и аспирантов математических, экономических, управленческих и технических направлений и специальностей УДК 512. 8(075. 8) ББК 22. 14+22. 19я73 Группа подготовки издания: Главный редактор Екатерина Кондукова Зам. главного редактора Евгений Рыбаков Зав. редакцией Григорий Добин Компьютерная верстка Екатерины Шевкопляс Корректор Наталия Першакова Дизайн серии Инны Тачиной Оформление обложки Елены Беляевой Фото Кирилла Сергеева Зав. производством Николай Тверских Рецензенты: Н. Н. Петров, д-р физ. -мат. наук, проф. , завкафедрой исследования операций СПбГУ; А. Ю. Гарнаев, д-р физ. -мат. наук, проф. кафедры компьютерного моделирования и микропроцессорных систем СпбГУ. Подписано в печать 30. 09. 11. Формат 70x1001/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 34,83. Тираж 1200 экз. Заказ № 3985 "БХВ-Петербург", 190005, Санкт-Петербург, Измайловский пр. , 29. Санитарно-эпидемиологическое заключение на продукцию № 77. 99. 60. 953. Д. 005770. 05. 09 от 26. 05. 2009 г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека. Отпечатано с готовых диапозитивов в ГУП "Типография "Наука" 199034, Санкт-Петербург, 9 линия, 12 ISBN 978-5-9775-0484-3 © Петросян Л. А. , Зенкевич Н. А. , Шевкопляс Е. В. , 2011 © Оформление, издательство "БХВ-Петербург", 2011 Оглавление Предисловие б Введение 8 1 Матричные игры 12 § 1. 1. Определение антагонистической игры в нормальной форме 12 § 1. 2.