Читать онлайн «Классическая теория поля»

Д. ИВАНЕНКО и А. СОКОЛОВ КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ (НОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ) ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 19 4 9 ЛЕНИНГРАД 18-5-4 АННОТАЦИЯ Книга посвящена классической (некванто- (неквантовой) теории поля. Однако в ней используются математические методы, получившие своё разви- развитие в квантовой механике. В частности показано, как с помощью fi-функцяи находить функцию Грина и получать этими методами решения ряда задач классической электродинамики, в том числе и имеющих большое практическое зна- значение. Подробно освещен целый ряд новейшкх ре- результатов, до сих пор отражённых только в жур- журнальной литературе и в значительной части являю- являющихся оригинальными исследованиями советских авторов. Так, изложены: проблемы теории «сверх- «сверхсветового» электрона Черенкова, нелинейной электродинамики, собственной массы, теория Л- процесса и би-иоля, теория светящегося элек- электрона. Последняя глава посвящена разбору про- проблем классической мезодинамики. Книга предназначена для научных работни- работников, аспирантов и студентов старших курсов физических "факультетов. Редактор Г. А. Зисман. Техн. редактор М. Д. Варакина. Подписано к печати 23/Ш 1949 г. 27 печ. г. 24,28 у*. -иад. л. S3j00 тип. зн. в печ. л. А-01642. Тираж 5000 экв. Цена 14 р. 60 к. Переплёт 2 jy^. Заказ 046. 16-я типография Главполиграфиздата при Совете Министров СССР. Москва, Трёхпрудный, 9. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 6 Глава I. Оэщая теория 5-функции 9 § 1. Определение 5-функции 9 § 2. й-функция и интеграл Стильтьеса 11 § 3. й-функция как предельный случай непрерывной функции 13 § 4. й-функция и разложение Фурье 18 § 5. й-функция в пространстве п измерений 27 § 6. Важнейшие флрмулы с й-функциями 28 § 7. Функция Грина • 32 Глава П. Статические уравнения эллиптического типа . . 36 § 8. Одномерное уравнение Лапласа 36 § 9. Уравнение Лапласа-Пуассона на плоскости ... . 39 § 10. Трёхмерное уравнение Лапласа-Пуассона ... . . 43 § 11. Простейшие задачи электростатики 47 а) Заряженная плоскость 47 б)' Зарчженный цилиндр 50 § 12. Краевые задачи электростатики 53 §• 13. Краевые задачи теории кароттажа 53 а) Источник тока в скважине 60 б) Бесконечно тонкий пласт 62 § 14. Обобщённое уравнение Пуассона 63 Глава III. Уравнения, зависящие от времени 72 § 15. Уравнение движения классической механики ... 72 § 16. Уравнение теплопроводности (уравнение параболи- параболического типа) 75 § 17. Волновое уравнение Даламбера (уравнение гипербо- гиперболического типа) 82 § 18. Решение уравнения Даламбера в случае монохрома- монохроматических колебаний • 88 § 19. Нестационарные колебания 92 § 20. Интегрирование волнового уравнения Клейна ... 9; § 21. Интегрирование волнового уравнения в л-мерном пространства 104 § 22. Распространение электромагнитных волн в проводя- проводящей среде 112 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Г л а в а IV. Классическая электродинамика 116 § 23. Основы классической электродинамики 116 а) Значение классической электрэдинамики в со- современной теории частиц и полей 116 б) Инвариантность и трансформационные свойства . 119 в) Основные уравнения классической электродина- электродинамики 131 § 24.