Читать онлайн «Математические методы экономической динамики»

А. В. ПРАСОЛОВ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ Издание второе, исправленное РЕКОМЕНДОВАНО УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Прикладные математика и физика», а также для студентов, обучающихся по другим направлениям и специальностям в области естественных и математических наук, техники и технологии САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР 2015 ББК 65. 050 П 70 Прасолов А. В. П 70 Математические методы экономической динами" ки: Учебное пособие. — 2"е изд. , испр. — СПб. : Изда" тельство «Лань», 2015. — 352 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811407972 Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т. е. той части экономической теории, которая уста" навливает причины изменений в экономике, основываясь на ко" личественных оценках. Изложенный в книге материал описыва" ет математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентифи" кации и прогнозирования. Учебное пособие предназначено для сту" дентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика», а также для экономистов, биологов и социологов. ББК 65. 050 Обложка А. Ю. ЛАПШИН © Издательство «Лань», 2015 © А. В. Прасолов, 2015 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2015  ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время под математической моделью динами ческого процесса понимается такая зависимость между количественными характеристиками системы, которая позволяет делать прогноз поведения системы на ближай шее или отдаленное будущее. В экономике как в науке о производстве, распределении и потреблении благ, прогно зирование и управление параметрами системы приводит к рациональному принятию решений на всех уровнях обще ства: правительство, регион, фирма, семья или человек. Поэтому развитие математического моделирования весьма актуально. Однако, в отличие от инженерных наук, в эко номике еще слаба формальная логика, отсутствует четкая система предположений (как, например, аксиоматический подход в математике), принятая большинством специали стов или подразумеваемая по умолчанию. Это приводит к уменьшению эффективности экономических исследований и сужению применимости результатов. Тем не менее, пред положив некоторую идеализацию, подобрав соответствую щие абстракции, мы сможем приближенно описать дина мику экономической системы математическими уравне ниями, отражающими причинноследственные связи. В этой книге так или иначе затрагиваются следующие экономические проблемы: § прогнозирование обменного курса валюты; § прогнозирование цены товара на товарной бирже; § управление инвестициями (распределение капитало вложений); 4 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ § макроэкономические динамические модели; § модели конкуренции и взаимодействия нескольких фирм на общем рынке или ситуация использования общих ограниченных производственных ресурсов; § циклические колебания деловой активности; § модели международной торговли; § управление уровнем таможенного импортного тарифа; § динамические модели рекламной деятельности и не которые другие.