Этимологию гидронима Неглинная русскому читателю объяснять нет необходимости, а вот на этимологии гидронима Яуза стоит остановиться. По М. Фасмеру, вероятно сложение с приставкой jа-от *voz-(см. узел, вязать), т. е. «связывающая река»; ср. Вязьма.
Причем, по мнению все того же М. Фасмера, созвучие с авестийским уаоz-«приходить в волнение», уаоzа – «волнение (воды)»