ИВ. САВЕЛЬЕВ
ОСНОВЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
ФИЗИКИ
Том 2
КВАНТОВАЯ
МЕХАНИКА
издательство «наука»
главная редакция
физико-математической литературы
МОСКВА 1977
530. 1
С 12
УДК 530. 1
«Основы теоретической физики», том. 2. Квантовая механика. Савельев И. В. Главная редакция физико-математической
литературы изд-ва «Наука», 1977 г. Настоящее руководство представляет
собой второй том «Основ теоретической фи-
зики» (первый том вышел в 1975 г. ). В нем
изложены основы нерелятивистской кванто-
вой механики. Чтобы облегчить овладение
математическим аппаратом квантовой меха-
ники, промежуточные выкладки сделаны бо-
лее подробно, чем обычно. Кроме того, вы-'
кладкам придана возможно большая про-
стота и наглядность. Книга снабжена ма-
тематическими приложениями. Пособие предназначено для студентов
нетеоретических специальностей вузов. Оно
может быть также полезно для преподава-
телей физики вузов. Ознакомление с ним
облегчит более основательное изучение пред-
мета по фундаментальным руководствам,
таким, как «Квантовая механика» Л. Д. Лан-
дау и Е. М. Лифшица, «Квантовая механи-
ка» А. С. Основные положения квантовой механики 7
§ 1. Введение 7
§ 2. Состояние 8
§ 3. Принцип суперпозиции 7 11
§ 4. Физический смысл пси-функции 12
§ 5. Уравнение Шредингера 14
§ 6. Плотность потока вероятности 19
Глава II. Математический аппарат квантовой механики. . . 22
§ 7. Основные постулаты 22
§ 8.
Линейные операторы 27
§ 9. Представление операторов в матричной форме 30
§ 10. Алгебра операторов 38
§ 11. Соотношение неопределенности 44
§ 12. Непрерывный спектр , 47
§ 13. Дираковские обозначения 50
§ 14. Преобразование функций и операторов от одного представле-
ния к другому 54
Глава III. Собственные значения и собственные функции физических
величин 62
§ 15. Операторы физических величин 62
§ 16. Правила коммутации операторов физических величин ... . 66
§ 17. Собственные функции операторов координаты и импульса 70
§ 18. Импульсное и энергетическое представления 72
§ 19. Собственные значения и собственные функции оператора
углового момента 76
§ 20. Четность 79
Глава IV. Зависимость физических величин от времени 81
§ 21. Производная оператора по времени 81
§ 22. Зависимость от времени матричных элементов 84
1*
4 ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава V. Движение частицы в различных силовых полях 87
§ 23. Частица в центральном поле сил 87
§ 24. Электрон в кулоновском поле. Атом водорода 92
§ 25. Гармонический осциллятор 104
§ 26. Решение задачи о гармоническом осцилляторе в матричной
форме 107
§ 27. Операторы уничтожения и рождения 114
Глава VI. Теория возмущений 120
§ 28. Введение 120
§ 29. Возмущения, не зависящие от времени 120
§ 30. Случай двух близких уровней 128
§ 31. Стационарная теория возмущений при наличии вырождения 132
§ 32. Примеры на применение стационарной теории возмущений 138
§ 33 Возмущения, зависящие от времени 144
§ 34.