Читать онлайн «Основы теоретической физики. Учебник. В 2 томах. Том 2. Квантовая механика»

Автор Игорь Савельев

ИВ. САВЕЛЬЕВ ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Том 2 КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА издательство «наука» главная редакция физико-математической литературы МОСКВА 1977 530. 1 С 12 УДК 530. 1 «Основы теоретической физики», том. 2. Квантовая механика. Савельев И. В. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1977 г. Настоящее руководство представляет собой второй том «Основ теоретической фи- зики» (первый том вышел в 1975 г. ). В нем изложены основы нерелятивистской кванто- вой механики. Чтобы облегчить овладение математическим аппаратом квантовой меха- ники, промежуточные выкладки сделаны бо- лее подробно, чем обычно. Кроме того, вы-' кладкам придана возможно большая про- стота и наглядность. Книга снабжена ма- тематическими приложениями. Пособие предназначено для студентов нетеоретических специальностей вузов. Оно может быть также полезно для преподава- телей физики вузов. Ознакомление с ним облегчит более основательное изучение пред- мета по фундаментальным руководствам, таким, как «Квантовая механика» Л. Д. Лан- дау и Е. М. Лифшица, «Квантовая механи- ка» А. С. Основные положения квантовой механики 7 § 1. Введение 7 § 2. Состояние 8 § 3. Принцип суперпозиции 7 11 § 4. Физический смысл пси-функции 12 § 5. Уравнение Шредингера 14 § 6. Плотность потока вероятности 19 Глава II. Математический аппарат квантовой механики. . . 22 § 7. Основные постулаты 22 § 8.
Линейные операторы 27 § 9. Представление операторов в матричной форме 30 § 10. Алгебра операторов 38 § 11. Соотношение неопределенности 44 § 12. Непрерывный спектр , 47 § 13. Дираковские обозначения 50 § 14. Преобразование функций и операторов от одного представле- ния к другому 54 Глава III. Собственные значения и собственные функции физических величин 62 § 15. Операторы физических величин 62 § 16. Правила коммутации операторов физических величин ... . 66 § 17. Собственные функции операторов координаты и импульса 70 § 18. Импульсное и энергетическое представления 72 § 19. Собственные значения и собственные функции оператора углового момента 76 § 20. Четность 79 Глава IV. Зависимость физических величин от времени 81 § 21. Производная оператора по времени 81 § 22. Зависимость от времени матричных элементов 84 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава V. Движение частицы в различных силовых полях 87 § 23. Частица в центральном поле сил 87 § 24. Электрон в кулоновском поле. Атом водорода 92 § 25. Гармонический осциллятор 104 § 26. Решение задачи о гармоническом осцилляторе в матричной форме 107 § 27. Операторы уничтожения и рождения 114 Глава VI. Теория возмущений 120 § 28. Введение 120 § 29. Возмущения, не зависящие от времени 120 § 30. Случай двух близких уровней 128 § 31. Стационарная теория возмущений при наличии вырождения 132 § 32. Примеры на применение стационарной теории возмущений 138 § 33 Возмущения, зависящие от времени 144 § 34.