Читать онлайн «Техника счета (методы рациональных вычислений)»

НАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Издается с 1961 г. А. С Сорокин ТЕХНИКА СЧЕТА (Методы рациональных вычислений) ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» МОСКВА 1976 51 C65 Сорокин А. С. С65 Техника счета (Методы рациональных вы* числений). М. , «Знание», 1976. 120 с. (Нар. ун-т. Естественнонаучный фак. ) В книге в научно-популярной форме представлен один из интересных разделов вычислительной математики. Автор дает систематическое изложение приемов, упрощающих сложение, умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня. Книга рассчитана на студентов технических вузов, инженеров и экономистов. Она может быть полезна учителям средней школы при организации лекций по устному счету, а также слушателям народных университетов естественнонаучных знаний и всем, кому приходится иметь дело с вычислительными операциями. С 20200~126 БЗ-16-3-76 51 073(02)—76 (S) Издательство «Знание», 1976 г. ВВЕДЕНИЕ Современный уровень развития социалистического народного хозяйства характеризуется повсеместным внедрением электронно-вычислительной техники и экономико-математических методов во все отрасли советской экономики. Все чаще и чаще математические расчеты входят в качестве необходимой составляющей в работу рабочего, инженера, экономиста, в работу специалистов, ранее никогда не сталкивавшихся с необходимостью выполнять вычислительные работы. Но несмотря на то, что математическая культура современного производственника стала несоизмеримо выше по сравнению с уровнем рабочего первых пятилеток, на арифметические расчеты, когда их приходится выполнять, тратится неоправданно много времени. «Неумение считать быстро и просто является настолько общим и современным недостатком, что мы его не замечаем, несмотря на весь приносимый им вред», — писал И. Ф. Слудский в 1925 году. К сожалению, эта цитата не устарела и сегодня, правда, с учетом того, что сейчас под умением быстро и просто считать понимается несколько иное, чем имелось в виду в то время. Отсутствие навыков в быстрых приближенных вычислениях часто заставляет отказываться от оценочных расчетов, от рассмотрения ряда вариантов, столь необходимых для принятия грамотного решения· Преклонение перед математикой как самой точной наукой нередко переходит в веру непогрешимости и оптимальности тех методо!в счета, которые мы познаем в средней школе. Любое вмешательство в рутинные, но хорошо освоенные нами методы счета чаще всего вызывает протест (иногда неосознанный), который прежде всего проявляется в отношении к новым методам. Овладение рациональной, быстрой и изящной техни- 8 кой счета требует от человека определенных усилий, а главное—творческого отношения к вычислительному процессу, ибо наиболее эффективные методы, дающие наибольший выигрыш в вычислительной работе, основаны на сознательном использовании основных особенностей чисел, применяемых в вычислениях. Знание же этих важных свойств конкретных чисел дает порой исключительные результаты. Например, даже при наличии арифмометра выполнить умножение чисел 0,9999997-0,9999998— дело нелегкое (подобные и еще более сложные вычисления приходится производить при расчете надежности элементов и систем).