Читать онлайн «Что такое линейное программирование»

ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПУСК 33 А. С. БАРСОВ ЧТО ТАКОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1959 АННОТАЦИЯ Книга знакомит читателя с важным разделом математики — линейным программированием, полу- получившим i! последние годы широкое применение и раз- различных областях экономики, техники, военного дела. В книге дается постановка общей задачи линей- линейного программирования, методы ее решении и при- приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного про- программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перево- перевозок, а также намечены пут решения задачи с уче- учетом обоих факторов. Книга рассчитана на магемагиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математиче- математического планирования, в частности применением авто- автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам. Алексей Сергеевич Парсов. Что такое линейное программироиание. Редактор Я. Д. Розенкноп. Техн. редактор К. Ф. НруОно. Корректор ,?. Ft. Моисеева Сдано а набор 30, VIII 1939 г. Подписано к печати IOXI l!)"i!l г. Бумага S4XWS'/. ,,. Физ. печ. л. 3,23. Услопн. псч. д. 3,33. Уч. -изд. л. 5,40. Тираж 13. 000 экз. Т-ПП-10. Цена книги 1 р. СО к. Заказ № 3534. Государственное издательство физико-матемагнческоп литературы. ^ Москна, В-71, Ленннск-nii проспект, 13. Первая О^рлзцосаи тиши рафия имени Л. Л. Жданоиа Московского городского Сон1 лрхоза. Москна, Ж-34, Валоиаи, 2$. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . Введение - 5 Глава I. Некоторые понятия и определения линейной алгебры 9 . § 1. Понятие об m-мерном пространстве 9 § 2. Гиперплоскость и полупространство 19 § 3. Выпуклые многогранники 21 § 4. Система линейных неравенств 24 § 5. Наименьшее и наибольшее значения линейной формы на многограннике 28 § 6. Сведение неравенств к равенствам при решении задам линейного программирования 32 Глава II. Решение общей задачи линейного программиро- программирования ... - 36 § 7. Тождественные преобразования системы линейных ал- алгебраических уравнений 37 § 8. Метод определения неотрицательного решения системы линейных алгебраических уравнений 50 § 9. Решение задачи линейного программирования 57 § 10. Об одной задаче па мшшмакс 63 Глава III. Решение транспортной задачи по критерию сто- стоимости 65 §11. Постановка задачи , 66 § 12. Основные решении транспортной задачи по критерию стоимости 67 § 13. Оптимальный выбор 71 § 14. Инвариантность последовательности выборов эквивалент- эквивалентным преобразованиям матрицы стоимости 76 §15. Алгоритм нахождения оптимального решения 77 Глава IV. Решение транспортной задачи по критерию вре- времени . . -. 90 § 16. Постановка и решение задачи 90 § 17. Решение задач транспортировки с учетом времени и cioiiMociii ... . 101 Литература 104 1* ПРЕДИСЛОВИЕ В данной работе рассматриваются вопросы теории и методы решения некоторых задач линейного программирования. Работа предназначена для широкого круга лиц, занимаю- занимающихся вопросами применения математических методов в орга- организации и планировании производства.