Читать онлайн «Материалы вступительных экзаменов. Задачи по математике и физике.»

МАТЕРИАЛЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ АНТУМ Приложение к журналу "Квант" Выпуск 1 Материалы вступительных экзаменов Задачи по математике и физике ПОД РЕДАКЦИЕЙ Н. Х. РОЗОВА И А. Л. СТАСЕНКО Москва Бюро Квантум 1993 ББК 22. 1 Приложение М34 к журналу "Квант" Составители А. А. Егоров, Ж. М. Раббот, В. А. Тихомирова, И. Ф. Шарыгин Под редакцией профессора МГУ, доктора физико-математических наук Н. X. Розова и профессора МФТИ, доктора технических наук А. Л. Стасенко М34 Материалы вступительных экзаменов. Задачи по математике и физике. Под редакцией Н. Х. Розова и А. Л. Стасенко. - М. : Бюро Квантум, 1993. - 320 с. (Приложение к журналу "Квант". Вып. 1) ISBN 5-85843-002-3 Сборник содержит более тысячи задач по математике и около пятисот задач по физике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ведущие вузы в течение последних пяти — семи лет. Все задачи снабжены ответами, к некоторым задачам имеются указания или краткие решения. Для старшеклассников и выпускников общеобразовательных школ, гимназий и лицеев, для слушателей подготовительных отделений и курсов, а также для всех тех, кто самостоятельно готовится к конкурсным экзаменам в вуз. ISBN 5-85843-002-3 © Бюро Квантум, "Квант", 1993 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 5 Задачи Ответы МАТЕМАТИКА Глава 1. Алгебраические уравнения 7 235 Глава 2. Алгебраические неравенства 22 241 Глава 3. Задачи на составление уравнений и неравенств 30 245 Глава 4. Показательные и логарифмические уравнения 44 246 Глава 5. Показательные и логарифмические неравенства 52 249 Глава 6. Планиметрия 57 251 Глава 7. Стереометрия 73 260 Глава 8. Тригонометрия 88 275 Глава 9. Элементы математического анализа 105 293 ФИЗИКА Глава 1. Механика 112 296 Глава 2. Молекулярная физика. Тепловые явления 130 297 Глава 3. Основы электродинамики 142 298 Глава 4. Колебания и волны 156 299 Глава 5. Оптика 161 299 Глава 6. Квантовая физика 168 300 ВАРИАНТЫ вступительных экзаменов 1992 года 1. Московский государственный университет 172 зоо 2. Независимый московский университет 189 302 3. Новосибирский государственный университет 191 зоз Задачи Ответы 4. Санкт-Петербургский государственный университет 194 303 5. Московский авиационный институт 195 304 6. Московский государственный авиационный технологический университет 197 304 7. Московский государственный технический университет 199 304 8. Московский институт радиотехники, электроники и автоматики 201 305 9. Московский инженерно-строительный ИНСТИТУТ 202 305 10. Московский инженерно-физический ИНСТИТУТ 204 305 11. Московский институт электронного машиностроения 207 306 12. Московский институт электронной техники 211 307 13. Московский педагогический государственный университет 213 307 14. Московский технический университет связи и информатики 218 308 15. Московский физико-технический институт 222 309 16. Московский энергетический институт 228 310 17. Санкт-Петербургский государственный технический университет 231 311 Некоторые математические формулы и теоремы 312 ПРЕДИСЛОВИЕ Задача экзаменатора...