Читать онлайн «Конструктивные методы оптимизации: Задачи управления»
Автор Р. Габасов
Р. ГАБАСОВ,
Ф. М. КИРИЛЛОВА
КОНСТРУКТИВНЫЕ
МЕТОДЫ
ОПТИМИЗАЦИИ
Часть 2
ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ
Минск
Издательство «Университетское»
1984
УДК 519,852+517. 977. 58
Рекомендовано
Советом факультета прикладной математики
Белгосуниверситета имени В. И. Ленина
Рецензент — Н. Е. Кирин,
доктор физико-математических наук
Габасов Р. , Кириллова Ф. М. Конструктивные методы
оптимизации. Ч. 2. Задачи управления. —Мн. : Изд-во «Университетское»,
1984. —207 с. Вторая часть книги посвящена развитию методов, изложенных в
первой части, на задачи оптимального управления линейными
динамическими системами. Рассматриваются два класса допустимых
управлений, состоящих из импульсных и кусочно-непрерывных
функций. В первом классе задачи оптимального управления сводятся к
специальным конечномерным задачам линейного программирования. Для учета специфики этих задач разработаны новые конечные
модификации методов первой части. Приводимые результаты численных
экспериментов подтверждают эффективность предложенных
алгоритмов. В классе кусочно-непрерывных функций задачи оптимального
управления бесконечномерны. В книге разработаны алгоритмы
решения задачи терминального управления, задачи быстродействия,
задачи инерционного управления, задачи управления с фазовыми
ограничениями. Изучены системы, не разрешенные относительно
производных, регулярно возмущенные системы, системы с
быстроменяющимися параметрами. Библиогр. 14 назв. Табл. 4.
1502000000—035
Г М 317—84 22~84
. 33
§ 5. Многошаговый алгоритм 41
Глава 2. ПРЯМЫЕ АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ В
КЛАССЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ
УПРАВЛЕНИИ 50
§ 1. Прямой опорный алгоритм 52
§ 2. Прямой алгоритм построения многомерного
оптимального управления 76
§ 3. Приложение к задачам оптимального
управления нефиксированной продолжительности ... . 85
§ 4. Задача быстродействия 95
§ 5. Прямой алгоритм оптимизации динамической
системы в классе разрывных траекторий 96
Глава 3. ДВОЙСТВЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ
В КЛАССЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ
УПРАВЛЕНИИ 102
§ 1. Двойственный опорный алгоритм 103
§ 2. Двойственный алгоритм решения задач
оптимального управления с подвижными краевыми
условиями 116
§ 3. Двойственный алгоритм корректировки
управления 123
§ 4. Двойственный алгоритм корректировки фазовой
траектории 128
§ 5. Двойственный алгоритм построения
оптимального управления минимальной интенсивности . . . 136
Глава 4. РЕДУКЦИЯ К ОПОРНЫМ ЗАДАЧАМ ... . 144
§ 1. Задача терминального управления . . . . 144
§ 2. Двухфазный алгоритм 150
3
§ 3. Оптимизация систем, не разрешенных
относительно производных 158
§ 4. Алгоритмы оптимизации динамических систем в
классе инерционных управлений 163
§ 5. Задача оптимального управления с фазовыми
ограничениями . 180
Глава 5. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ
ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ... 189
§ 1.
