Читать онлайн «Основы квантовой теории поля, часть 1»

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И
 ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
 ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
 ОТДЕЛЕНИЕ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ Дубинин М. Н. , Ильин В. А. , Славнов Д. А. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ
 Часть I Издательство Московского университета
 1984 Ш 539. 12 Дубинин М«Н«»Ильин В. А» fСлавнов Д. А. Основы квантовой теории
 поля. 4. 1# Учебное пособие. - М. 2 Изд-во Моск. ун-та, 1984. - 142 с« В части I учебного пособия изложены общие принципы релятивист¬
 ской квантовой теории, рассмотрена классическая теория свободных
 полей и проведено квантование полей. Обсуждаются основы теории
 взаимодействующих полей и принципы построения S -матрицы рассея¬
 ния. Приведены конкретные примеры расчетов сечений реакций с учас¬
 тием лептонов. Для аспирантов и студентов старших курсов физических факульте¬
 тов. Рецензенты:
 доктор физ. -мат. наук, проф. Ю. М. Лоскутов
 доктор физ. -мат наук В. И. Саврин Издательство Московского
 университета,. 1984 г. ~ 3 ~ Оглавление Глава 2, Общие положения квантовой теории поля . • 0 « . 4 5 !« Шол?е как система с бесконечным числом степеней свободы 4 § 2* Постулат» квантовой теории . . 0 ... ... 6 5 3» Симметрии в квантовой физике » . . 7 § 4» Трансформационные свойства полей ... ... 12 $ 5* Лагранжев и гамильтонов формализм дли солевой системы Теорема Нётер . . ... 14 § 6. Каноническое квантование полей . 24 Глава II. Свободные поля • . , 25 § I. Классическое скалярное поле . . . • 25 § 2. Метод вторичного квантования . . 30 § 3. Квантование скалярного поля ... о ... . 86 § 4» Классическое спинорное поле в ... . ... 43 § 5. Квантование спинорного поля . • • о о . « . 56 § 6. Векторное поле и его квантование 63 § 7. Поле Максвелла и его квантование 72 § 8. Приведение к нормальной форме. Теоремы Вика . . . 82 § 9. Дискретные симметрии в квантовой теории поля . . 0 85 Глава III, Взаимодействующие поля. 5> «-матрица ... . 92 § Ь tn и поля ... о . . 92 § 2. S -матрица в представлении взаимодействия . . « 101 § 3. Функции Грина. Редукционная формула 106 § 4. Правила Фейнмана для S -матрицы , ♦ « . . . . 110 § 5. Вычисление матричных элементов . . * о . « . 116 § 6* Сечение рассеяния частиц . , ••••«•• 122 § 7» Пример расчета процесса во втором порядке; 129 § 8. Некоторые модели взаимодействий ••••«. о 133 - 4 - ГЛАВА I
 ОБЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ § 1° Поде как система с бесконечным числом степеней свободы Локальная квантовая теория поля в настоящее время является
 основной концепцией, в рамках которой осуществляется описание
 движения материи на микроскопическом уровне о Как известно 9 в
 классической физике предполагается* что материя шает существо¬
 вать в двух формах; вещество,подво Понятие вещества представля¬
 ется интуитивно вполне очевидным, в то время как с полем дало
 обстоит несколько сложнеео В историческом плане понятие "позеР
 возникло при попытке свести два способа взаимодействия иезду
 материальными объектами; бгжзкодействие и действие на расстоя¬
 нии 9 к одноцу - близкодействин)* Хрестоматийной наглядной моделью поля является одномерная
 прукина й соединяющая два шарика (рисЛ)о Если ш ударим по од¬
 но^ из шариков* то он воздействует на
 тт^ггу-г^ггщ пругиву, и по другине победив упругая
 волнао Она дойдет до второго шарика и
 вызовет его смещение» С одной стороны,
 РиСо1о Модель поля пружина выступает здесь как материаль¬
 ный объект, осуществляющий взаимодейст¬
 вие между двумя шариками0 а с другой-как вещественный носитель
 некоторого поля - поля смещенийо Для того, чтобы наглядно представить себе последнее, разобь¬
 ем пружину на л/ малых отрезков0 Каадый отрезок будем нумеро¬
 вать координатой х его центра тяжести в полоаении равновесия*
 Когда по пружине побежит упругая водна о центр тяжести отрезка,
 занумерованного индексом у 8 сместится от положения равнове¬
 сия на некоторую величину <& о Совокупность всех и состав¬
 ляет дискретное поле смещениио * Величины % и ^ имеют и несколько другую интерпретацию.