Я. Б. ЗЕЛЬДОВИЧ
ВЫСШАЯ
МАТЕМАТИКА
для
НАЧИНАЮЩИХ
И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
К ФИЗИКЕ
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
ш
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1963
517
3 50
ПРИ РЕДАКЦИОННОМ УЧАСТИИ
К. А. СЕМЕНДЯЕВА
АННОТАЦИЯ
Книга «Высшая математика для начинающих и
ее приложения к физике», написанная физиком-тео-
ретиком академиком Я. Б. Зельдовичем, рассчита-
на на школьников старших классов, учащихся тех-
никумов и лиц, занимающихся самообразованием,
она может быть полезна и студентам 1-го курса
вузов и втузов. В книге в наиболее простой, наглядной и до-
ступной форме объясняются основные понятия диф-
ференциального и интегрального исчисления. Да-
лее даются сведения, необходимые для практиче-
ского применения высшей математики к задачам
физики и техники. На основе высшей математики
рассмотрено большое число физических вопросов:
радиоактивный распад, ядерная цепная реакция,
законы механики, в частности, реактивное движе-
ние и космическая скорость, молекулярное движе-
ние. Рассмотрены электрические явления и, в част-
ности, теория колебаний, лежащая в основе радио-
техники. Наряду с математическим исследованием
очень подробно изложена физическая сущность
рассматриваемых явлений. Зельдович Яков Борисович. Высшая математика для начинающих
и ее приложении к физике. М. . Физматгнз. 1963 г. , 560. стр. с илл. Редактор С. Б. Норкин. Техн. редактор А. П. Колесникова. Корректор В. В. Кузнецова. Сдано в набор 5/IX 1962 г. Подписано к печати 13/XII 1962 г. Бумага
84X108/32. Фнз. печ. л. 17,5. Условн. печ. л. 28,7. Уч-изд. л. 28. 42.
Тираж 150 000 экз. T-I506I. Цена книги 95 коп. Заказ № 3344. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, B-7I, Ленинский проспект. 15. '
Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Московского совнархоза. Москва, Ж-54, Балован, 28. СОДЕ РЖАНИЕ
Предисловие 7
Часть I. Функции и графики 11
§ 1. Функциональная зависимость 11
§ 2. Координаты 14
§ 3. Геометрические величины, выраженные через коорди-
наты 17
§ 4. Графическое изображение функций. Уравнение прямой 22
§ 5. Парабола 27
§ 6. Кубическая парабола, гипербола, круг 35
§ 7. Изменение масштабов кривой 38
§ 8. Параметрическое задание кривой 46
Заключение 48
Ответы и решения 49
Часть II. Понятие производной и интеграла 50
§ 1. Движение, путь и скорость 50
§ 2. Производная функции—предел отношения приращений 57
§ 3. Обозначения производной. Производная степенной
функции 60
§ 4. Приближенное вычисление функции с помощью произ-
водной 66
§ 5. Касательная к кривой 69
§ 6. Рост и убывание, максимум и минимум функций ... 77
§ 7. Определение пути по скорости движения и площадь
под кривой 82
§ 8. Определенный интеграл 89
§ 9. Связь между интегралом и производной 96
§ 10. Интеграл от производной 98
§ 11. Неопределенный интеграл 100
§ 12. Свойства интегралов 108
§ 13. Средние значения 113
§ 14. Различные примеры производных и интегралов . . . 118
Заключение 126
Ответы и решения 126
Часть III. Вычисление производных и интегралов 130
§ 1.