Читать онлайн «Математика в нефтегазовом образовании: Теория и задачи. Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра»

Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина Кафедра высшей математики В. Т. Харин, М. Г. Голицына, Е. С. Калашникова, И. С. Новикова МАТЕМАТИКА в нефтегазовом образовании ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ ВЫПУСК 2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной Аналитическая геометрия Линейная алгебра Москва 2003  Предисловие Высшая математика в среде студентов традиционно считается одной из наиболее трудных для усвоения дисциплин. Сложность, в основном, связана с использованием математического аппарата, методов исследования, приемов решения задач, которые значительно выходят за рамки описаний, принятых и применяющихся в привычной, «нематематизированной», жизни. Особенно трудно приходится тем, которые, обучаясь в средней школе, по каким-либо причинам упустили основы используемых там понятий элементарной математики. Насыщенная программа вузовского обучения практически оставляет очень мало времени на восстановление имеющихся пробелов. Времени обычно не хватает даже на осмысление вновь проходимого материала: лекции, практические занятия, контрольные, зачеты, экзамены − гонка, завершающаяся только на третьем курсе, когда математика уже “пройдена”. … А дальше − другие заботы. Оглянуться назад некогда. Вот как описывается разница в восприятии времени подростком и пожилым человеком. Для подростка это: первый урок, перемена, второй урок, опять перемена …. Для человека, умудренного годами, время бежит в другом темпе: зима, весна, лето, осень, … . Студенты, скорее всего, занимают промежуточное положение. В результате к середине вузовского периода жизни у многих из них возникает некоторая сумятица, неуверенность в себе, истинное или кажущееся неумение решать даже сравнительно простые задачи, слабое представление об использовании математики в смежных и специальных дисциплинах. А ведь всё это, как принято сейчас говорить, «лечится»! Надо только остановится в гонке, и осмыслить ту информацию, которая была получена ранее в курсе высшей математики. При этом вовсе не обязательно вникать в суть доказательств приводящихся утверждений и теорем, скорее, более важно обратить внимание на введенные определения, на ход рассуждений, на приемы решения задач. В любом возрасте, на каждом этапе жизненного пути, такие краткие остановки иногда необходимы. 1  Пособие «Математика. Теории и задачи», выпущенное на кафедре высшей математики РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, как раз и представляется изданием, которое позволяет читателю (студенту, аспиранту, специалисту, преподавателю) остановиться, чтобы осмыслить великую и «ужасную» науку − МАТЕМАТИКУ. Пособие уникально в том смысле, что оно может быть полезно и для тех, кто в данное время изучает вузовский курс высшей математики, и для тех, которые этот курс формально давно (или недавно) завершили и даже получили вполне устраивающие их оценки, но при этом хотят понять: чему же их, собственно, обучали на заре их студенческой юности − на первом-втором курсах (когда, по терминологии, принятой на Западе, они были “freshmen”, или, по-нашему, «свеженькими»).