Читать онлайн «Математика в экономике. Учебник. В 2-х частях»
Автор Александр Солодовников
А. С. Солодовников
В. А. Бабайцев
А. В. Браилов
И. Г. Шандра
МАПМАТИКА
В ЭКОНОМИКЕ
В двух частях
ЧАСТЬ 2
Рекомендовано
Министерством образования
Российской Федерации
в качестве учебника
для студентов экономических специальностей
высших учебных заведений
Москва
"Финансы и статистика"
2000
УДК 330. 4(075. 8)
ББК 65в6я73
С60
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Е. Г. Гольштейн,
д-р физ. -мат. наук, проф. , зав. лабораторией ЦЭМИ РАН;
Э. М. Карташов,
академик Международной академии образования
и информатизации,
д-р экон. наук, проф. , зав кафедрой высшей
и прикладной математики МИТХТ им. М. В. Ломоносова
Солодовников А. С. , Бабайцев В. А. , Бранлов А. В. , Шандра И. Г. С60 Математика в экономике: Учебник: В 2-х ч. Ч. 2. — М. :
Финансы и статистика, 2000. — 376 с: ил. ISBN 5-279-0I944-5
Во второй части учебника изучаются математический анализ
функций одной и нескольких переменных, выпуклый анализ, ряды и
дифференциальные уравнения. Для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов,
бизнес-школ, колледжей.
1602020000-120 ... . пы. УДК 330. 4(075. 8)
С 010(0. )-2000 '5 "2Ш ББК 65»6"73
©АС. Солодовников, В. А. Бабайцев
ISBN 5-279-01944-5 А. В. Браилов, И. Г. Шандра, 1999
Оглавление
Глава 1. Введение в анализ 7
1. 1. Понятие функции. Числовые функции
и графики. Обратная, сложная
функции 7
1. 2. Предел числовой последовательности 13
1. 3. Число е 19
1. 4. Предел функции 21
1. 5. Два замечательных предела 26
1. 6. Формула непрерывных процентов 28
1. 7. Бесконечно малые и бесконечно
большие функции 30
1.
8. Непрерывность функции 31
1. 9. Теорема о стягивающихся отрезках. Точные границы числового множества 36
1. 10. Свойства функций, непрерывных на
отрезке 39
1. 11. Непрерывность сложной и обратной
функций. Непрерывность элементар-
ныхфункций 44
1. 12. Паутинные модели рынка 47
1. 13. Функции нескольких переменных 49
1. 14. Сходимость точек в R". Открытые и
замкнутые множества. Предел и
непрерывность для функций нескольких
переменных 52
1. 15. Свойства непрерывных функций на
ограниченных замкнутых множествах 58
1. 16. Множества, заданные с помощью
неравенств 61
1. 17. Приложения к главе 1 62
3
Глава 2. Дифференциальное
исчисление функций одной
переменной 67
2. 1. Производная функции в точке 67
2. 2. Днфференцируемость и непрерывность 72
2. 3. Правила дифференцирования 74
2. 4. Производные элементарных функций . . 78
2. 5. Дифференциал и приближенные
вычисления 83
2. 6. Предельные величины в экономике 86
2. 7. Логарифмическая производная 88
2. 8. Эластичность и ее свойства 92
2. 9. Распределение налогового бремени ... 99
2. 10. Теоремы о промежуточных значениях 102
2. 11. Правило Лопиталя 105
2. 12. Цена, предельные издержки и объем
производства 109
2. 13. Высшие производные 112
2. 14. Применение производных к
исследованию функций 115
2. 15. Функция предложения конкурентной
фирмы 124
2. 16. Выпуклые функции 130
2. 17. Неравенство Йенсена и средние
величины 140
2. 18. Формула Тейлора 145
Глава 3. Дифференциальное
исчисление функций
нескольких переменных 153
3. 1. Частные производные 153
3. 2.
