Читать онлайн «Начала учения о фигурах»

АКАДЕМИЯ НАУК СОЮЗА ССР *~ КЛАССИКИ НАУКИ ** Ε. С. ФЕДОРОВ НАЧАЛА учения о Фигурах РЕДАКЦИЯ И ПРИМЕЧАНИЯ профессора О. М. АНШЕЛЕСА, профессора И. И. ШАФРАНОВСКОГО И СТАРШЕГО НАУЧНОГО СОТРУДНИКА В. А. ФРАНК-КАМЕНЕЦКОГО ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР < 9 5 3 СЕРИЯ „КЛАССИКИ НАУКИ" основана академиком С. И. Вавиловым Редакционная коллегия: академик И, Г· Петровский (председатель), академик /С. Л/. Быков, академик Б. А, Казанский, академик А* И. Опарин, академик О. Ю. Шмидт, член-корреспондент АН СССР Н. И. Андреев, член-корреспондент АН СССР X, С. Коштояни» член-корреспондент АН СССР Л. М. Самарин, член-корреспондент АН СССР А. А. Максимов, член-корреспондент АН СССР Д, И. Щербаков, член-корреспондент АН СССР /7. Ф, Юдин, доктор географических наук Д. М, Лебедев, доктор химических наук Н. А. Фигуровский, кандидат философских наукЦ //. В, Кузнецов, кандидат исторических наук Дщ В. Ознобишин (ученый секретарь). * '■<г>ЕМ# НАЧАЛА учения о Фигурах m ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Предисловие · 15 21 Отдел I. Фигуры открытые Глава 1. Понятие о гоноэдрах и их измерении 25—45 § 1. Определения, относящиеся к трехгранным углам 25 § 2. Условия равенства и симметричности трехгранных углов 26 § 3. Плоские углы трехгранного угла и их отношение к двухгранным 29 § 4. Свойства дополнительных трехгранных углов 30 § 5. Определение гоноэдров вообще и главнейшие свойства последних 34 § 6. О величине гоноэдров и простейшие случаи определения этой величины 38 § 7. О гоноэдрах, образующихся двумя параллельными плоскостями, рассеченными третьей 42 Глава 2. Элементарный способ определения величины гоноэд- Όοβ и конических углов 45 59" § 8. Связь величины тригоноэдра с величинами составляющих его двугранных углов 45 § 9. Графическое определение величины тригоноэдра по данным его плоским и двугранным углам 47 § 10. Определение величины гоноэдров вообще и конических углов 49 § 11. Отношение гоноэдров к конусам 52 Отдел II. Фигуры сомкнутые Глава 3. Сфеноиды и тетраэдр 63 79 § 12. Определения, относящиеся к сфеноидам 63 § 13. Соотношения между гоноэдрами и двугранными углами сфеноида 65 10 Оглавление § 14. Величина суммы гоноэдров сфеноида 67 § 15. Отношение сфеноидов к шару 70 § 16. О равноугольных сфеноидах 73 § 17. Дисфеноид и его отношение к сфеноиду 74 § 18. Отношение тетраэдра к ромбическому додекаэдру и особенные свойства последнего 77 Г л а в а 4. О многогранниках, их плоских и телесных углах и общих условиях их образования 79—115 § 19. Общие понятия о виде многогранников и его типическом представителе 79 § 20. Соотношение между типическим и подтипическим многогранниками 84 § 21. Вывод правильных многогранников и основных формул для многогранников вообще 88 § 22. Соотношения между типическим изоэдром и подтипическим изогоном 98 § 23. Роды правильных многогранников 101 § 24. Роды изоэдров и изогонов 104 § 25. Формулы, относящиеся к изогонам 108 § 26. Соотношение между гоноэдрами и двугранными углами многогранников 111 Приложение. О формуле Эйлера 113 Глава 5.