Читать онлайн «Численные методы : учебное пособие для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 010100 "Математика", 010200 "Математика и компьютерные науки", 010800 "Механика и математическое моделирование", 010300 "Фундаментальная инф»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА В. Г. Пименов, А. Б. Ложников ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В двух частях Часть 2 Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 010100 «Математика», 010200 «Математика и компьютерные науки», 010800 «Механика и математическое моделирование», 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», 230700 «Прикладная информатика» Екатеринбург Издательство Уральского университета 2014  УДК 519. 6 (075. 8) П325 Рецензенты: кафедра высшей математики Уральского государственного лесотехнического университета (заведующий кафедрой кандидат физико-математических наук, доцент А. Ю. Вдовин) ; А. Л. А г е е в , доктор физико-математических наук (Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН) Научный редактор Ю. А. М е л е н ц о в а , кандидат физико-математических наук, доцент Пименов, В. Г. П325 Численные методы : в 2 ч. Ч. 2 : [учеб. пособие] / В. Г. Пиме­ нов, А. Б. Ложников ; [науч. ред. Ю. А. Меленцова] ; М-во об­ разования и науки Рос. Федерации, Урал, федер. ун-т. - Ека­ теринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2014. — 106 с. ISBN 978-5-7996-1015-9 ISBN 978-5-7996-1342-6 (часть 2) Даются основные понятия, изучаемые во второй части кур­ са «Численные методы»: методы решения дифференциальных уравнений (задачи Коши), методы решения краевых задач, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов, чис­ ленное решение интегральных уравнений, численное решение уравнений математической физики. Для студентов 3-го курса Института математики и компью­ терных наук УрФУ всех направлений подготовки. УДК 519. 6 (075. 8) ISBN 978-5-7996-1015-9 © Уральский федеральный ISBN 978-5-7996-1342-6 (часть 2) университет, 2014 © Пименов В. Г. , Ложников А. Б. , 2014  Предисловие Во второй части пособия излагаются разделы дисциплины «Численные методы», которые обычно изучаются во втором се­ местре годового курса. Эти разделы опираются на материал, изучаемый в первом семестре и изложенный в первой части по­ собия. На разных направлениях подготовки бакалавров Инсти­ тута математики и компьютерных наук на этот курс отводится различное количество часов, поэтому ряд разделов курса без ущерба для изучения основного материала на некоторых на­ правлениях подготовки можно опустить. В пособие вошли разделы «Численные методы решения дифференциальных уравнений (задачи Коши)», «Численные методы решения краевых задач», «Интерполяция сплайнами», «Метод наименьших квадратов», «Численное решение интег­ ральных уравнений», «Численное решение уравнений матема­ тической физики».