Читать онлайн «Основы высшей математики»

 А. А. Гусак, Е. А. Бричикова ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Пособие для студентов вузов Минск «ТетраСистемс» УДК 51(075. 8) ББК 22. 1я73 Г96 А в т о р ы: кандидат физико-математических наук, профессор кафедры общей математики и информатики Белорусского государственного университета А. А. Гусак; доцент кафедры высшей математики № 1 Белорусского национального технического университета Е. А. Бричикова Р е ц е н з е н т ы: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономической информатики и математической экономики Белорусского государственно- го университета С. В. Рогозин; кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики Белорусского государственного университета О. Н. Вярьвильская Гусак, А. А. Г96 Основы высшей математики : пособие для студентов вузов / А. А. Гусак, Е. А. Бричикова. – Минск : ТетраСистемс, 2012. – 208 с. ISBN 978-985-536-274-7. Пособие включает следующие разделы: линейная алгебра, аналитиче- ская геометрия, введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, интегральное исчисление функций одной переменной, ряды, дифференциальные уравнения, дифференциальное исчисление фун- кций нескольких переменных, теория вероятностей, математическая ста- тистика. Содержит краткие теоретические сведения, примеры с подробны- ми решениями и задачи для самостоятельной работы. Предназначается студентам и преподавателям вузов, а также для само- образования. УДК 51(075. 8) ББК 22. 1я73 ISBN 978-985-536-274-7 © Гусак А. А. , Бричикова Е. А. , 2012 © Оформление. НТООО «ТетраСистемс», 2012  ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие содержит 14 разделов по программному мате- риалу курса высшей математики. Каждый раздел состоит из соот- ветствующих тем. Каждая тема включает теоретический материал: основные понятия, формулы, уравнения, формулировки теорем, при- знаков. За теоретическим материалом следуют примеры решения типовых задач различной степени трудности, задачи для самостоя- тельной работы, ответы к ним, а к некоторым – указания. Изложение учебного материала сопровождается иллюстрациями. В учебном по- собии 250 примеров с подробными решениями, 390 задач для само- стоятельной работы, 55 рисунков. Учебное пособие будет полезным при повторении изучаемого ма- териала, при выполнении контрольных работ, при подготовке к заче- там и экзаменам. Приложен биографический словарь, в котором сообщаются крат- кие сведения о жизни и деятельности математиков, имена которых названы в учебном пособии. 3  I ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1. 1. Матрицы. Основные определения Матрицей называют множество m × n чисел, расположенных в пря- моугольной таблице из m строк и n столбцов.