Читать онлайн «Руководство к решению задач по теоретической механике»

Т. Б. Айзенберг, И. М. Воронков, В. М. Осецкий УКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Под редакцией проф. И. М. Воронкова ИЗДАНИЕ ШЕСТОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качества учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА» МОСКВА- 1Э08 УДК 531 А —36) ?-. 4— 2 БЗ —39/30 —68 ПРЕДИСЛОВИЕ Важной задачей при изучении курса теоретической механики является самосюятельная работа студентов Особую актуальность она приобретает в последнее время, в связи с сокращением для ряда специальностей числа ауди- аудиторных часов отводимых на теоретическую механику Поэтому возникает потребность в учебных руководствах и пособиях ко- которые облегчат студентам самостоятельное изучение теоретиче ских разделов курса и помогут им научиться самостоятельно при- применять теорию к решению практических задач. Основная цель настоящего пособия — помочь студенту при обрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но оно может быть также полезным и для студентов очного обучения. Объем и расположение материала в пособии в основном со- соответствует «Курсу теоретической механики» проф. И. М. Ворон- кова и «Сборнику задач по' теоретической механике» проф. И. В. Ме- Мещерского. Для облегчения пользования пособием каждому раз- разделу предшествуют краткие сведения по теории и основные фор- формулы, необходимые для решения последующих задач, а также даются соответствующие методические указания. Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам решения. Разобранные в пособии задачи в подавляю- подавляющем большинстве составлены специально для данного руковод- руководства. Они не дублируют задачи из сборника И. В. Мещерского, но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответст- соответствии с обычными программами по теоретической механике). При подготовке в печать этого издания учтены замечания к предыдущим изданиям руководства и внесены следующие ис- исправления и дополнения: уточнена классификация задач по всем трем частям курса, в связи с чем увеличено число рассматривае- рассматриваемых задач; некоторые задачи заменены новыми, введены новые параграфы (разложение силы на составляющие, аналитические методы расчета с|ерм), заново написаны § 2 гл. I и § 3 гл. IV раздела 1, а 1акже § 4 гл. III и гл. V раздела П. РАЗДЕЛ t СТАТИКА Глава I СХОДЯЩИЕСЯ СИЛЫ § 1. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ В ОДНОЙ ТОЧКЕ Сложение двух сил, сходящихся в одной точке Равнодействующая Я двух сил F1 и Fs, приложенных в одной точке и направленных под углом а друг к другу, равна гео- геометрической сумме этих сил и изображается диагональю парал- параллелограмма, построенного на силах F, и F2 (рис. 1), т. е. R^F. + F,. A) Модуль равнодействующей определяется по формуле R = , B) Рис. 1 а направление ее определяет- определяется углами Р и у между силами_ F, и F, и равнодействующей R, которые можно найти по те- теореме синусов: F, F, R sin sin у или sin В ,sm y sin A80°—а) ' R sin а C) Если силы F, и F2 и угол a между ними заданы, то сна- сначала по формуле B) находим модуль равнодействующей, а за< тем, подставив ее значение в равенства C), найдем sin p и а следовательно, и углы р* и у.