Читать онлайн «Математика. Мидлендский экспериментальный учебник.»

МАТЕМАТИКА МИДЛЕНДСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ УЧЕБНИК Перевод с английского Г. Г. МЛСЛОВОЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» Москва 1971 51 Μ 57 2—2—2 81-71~ ПРЕДИСЛОВИЕ Научно-технический прогресс, проникновение математических методов практически во все области деятельности человека, большие возможности школьной математики для общего развития учащихся предъявляют новые требования к содержанию курса ма-» тематики и методам обучения математике в средней школе. В настоящее время работы по совершенствованию школьного математического образования ведутся во многих странах. В них активное участие принимают ученые-математики, учителя, педагоги, психологи. Создается большое число проектов. С одним из них мы и хотим познакомить читателя. В 1960 г. группой учителей-энтузиастов под руководством известного педагога С. Хоупа был создан так называемый Мидленд- ский экспериментальный проект (Midlands Mathematical Experiment, сокращенно ММЕ). Его целью была разработка программы по математике и создание на ее основе и с учетом современных требований к методам преподавания математики учебника для учащихся I—V классов грамматической школы Англии1 (возраст учащихся 11—16 лет), готовящихся к сдаче экзамена на получение общего аттестата образования на обычном уровне (General Certificate of Education, ordinary level, GCE (0)). Однако авторы проекта считают, что по этим же, но несколько упрощенным материалам учащиеся могут готовиться и к экзамену на получение свидетельства о среднем образовании (Certificate of Secondary Education, CSE). Данная книга является переводом учебных материалов мидленд- ского проекта, составленных в основном С. Хоупом, изданных в 1963—1965 гг. и представляющих по замыслу авторов проекта полный курс математики для указанной выше категории учащихся. При составлении курса математики авторы исходили из того, что в школе учащиеся должны научиться ориентироваться в слож- В грамматической школе Англии обучается около 15—20% окончивших начальную школу; целью ее является, главным образом, подготовка к поступлению в высшие учебные заведения. 3 ных ситуациях, возникающих в современной жизни. Это может быть достигнуто только при расширении его содержания, так как круг ситуаций, который может быть рассмотрен на основе традиционного курса, весьма узок и беден. В связи с этим в учебнике широко представлены новые для школы разделы — векторная алгебра, геометрические преобразования, арифметика вычетов, системы счисления, алгебра матриц, булева алгебра, понятия математической логики, понятие о принципах действия ЭВМ, элементы теории вероятностей и математической статистики, элементы математического анализа (включая и понятие дифференциального уравнения). Все это позволяет значительно разнообразить рассматриваемые примеры, широко привлекать материал из смежных предметов школьного курса, а также материал, взятый из жизни (прогнозирование и пр. ). Специальное внимание уделяется простейшим сведениям из теории множеств, систематически используемым на протяжении всего курса математики и позволяющим установить единый подход к изучению многих вопросов программы.