Читать онлайн «Динамическая теория формообразования»

\ М. И. Рабинович А. Б. Езерский ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ М. И. Рабинович А. Б. Езерский ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ Москва «Янус-К» 1998 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований согласно проекту № 97-02-30044 ББК В63 Р 38 УДК 523. 03 М. И. Рабинович, А. Б. Езерский. Динамическая теория формообразования. —М. : «Янус-К», 1998. —192 с, илл. ISBN 5-8037-0005-3 Каким образом на однородной вначале поверхности горизонтального жидкого слоя, находящегося в осциллирующем гравитационном поле, рождаются кристалли- кристаллические и квазикристаллические пространственные структуры? Почему в двумерном химическом реакторе, где происходит автокаталитичекая реакция, наиболее типичные концентрационные образования—это спирали? Что такое самоорганизация дефектов? На эти и другие вопросы, связанные с рождением различных пространственных форм, авторы дают ответ в настоящей книге. Изложение опирается на наглядные экспери- эксперименты с гидродинамическими, химическими и биологическими системами. М. И. Рабинович, А. Б. Езерский, 1998 Оглавление Предисловие 5 Глава 1. Совершенные формы и пространственный бес- беспорядок в эксперименте. Идеи динамического описа- описания 6 Глава 2. Линейная стадия рождения упорядоченных и неупорядоченных паттернов. Механизмы неустойчи- востей 23 Глава 3. МОДЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 33 §1. Уравнение Свифта-Хоенберга 35 §2. Уравнение Ньюэлла-Уайтхеда-Сегеля 41 §3. Связанные уравнения Ньюэлла-Уайтхеда-Сегеля ... . 44 §4. Фазовые уравнения 46 Глава 4. Уравнение Гинзбурга—Ландау 49 §1. Диссипативный предел уравнения Гинзбург а-Ландау . 50 §2. Комплексное уравнение ГЛ и возбуждения нервной мем- мембраны 52 §3. Уравнение Гинзбург а-Ландау в нелинейной оптике . . 54 §4. Уравнение Курамото-Сивашинского 56 §5. Галерея феноменов 57 Глава 5. Динамическая теория «кристаллов» 64 Глава 6. Квазикристаллы и беспорядок 74 §1. Октагоны, декагоны и додекагоны 77 §2. «Турбулентный» кристалл 81 4 Оглавление Глава 7. Рождение и нелинейная жизнь спиралей 87 §1. Спиральные формы 87 §2. Неравновесные среды с реакцией и диффузией 87 §3. Спиральные волны синхронизации 92 §4. Параметрически возбуждаемые спирали 100 §5. Синхронизация спирального беспорядка в осциллирую- осциллирующих средах 104 Глава 8. Локальное нарушение порядка 109 §1. Простая модель доменной стенки 109 §2. Топологические дефекты 114 §3. Рождение пенто-гепто-дефектов 117 §4. Дислокации и доменные стенки в ряби Фарадея ... . 125 Глава 9. Локализованные образования и их ансамбли 128 §1. Среды с жестким возбуждением 128 §2. Пространственный беспорядок структур 134 §3. Взаимодействие частиц 136 Глава 10. Диагностика детерминированного пространст- пространственного беспорядка 142 §1. Характеристики наблюдаемых 143 §2. Алгоритм Грассбергера-Прокаччиа 148 §3.