Читать онлайн «Качественная теория оптимальных процессов»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1971 Р. ГАБАСОВ, ф. КИРИЛЛОВА КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 19 7 1 6φ6. 5 Γ12 УДК 62-50 Качественная теория оптимальных процессов. Габасов Р. , Кириллова Ф. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1971, 508 стр. В книге методом приращений и методами функционального анализа изучаются основные проблемы теории оптимальных процессов в системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом. Последовательно рассматриваются следующие вопросы: проблема управляемости по Калма- ну, управляемость по направлению, теория наблюдаемости, задача идентификации, проблема существования оптимальных управлений, принцип максимума, особые управления, оптимизация по параметрам, статистические задачи оптимального управления, некоторые задачи из теории дифференциальных игр, достаточные условия оптимальности, корректность постановки задач оптимального управления. Предлагается несколько алгоритмов по целенаправленному изменению управлений, обосновываются вычислительные методы оптимального управления. Дается развернутое изложение необходимых и достаточных условий оптимальности в дискретных системах. Книга рассчитана на научных работников, студентов, интересующихся вопросами оптимального управления системами. Основные результаты доступны инженерам, имеющим математическую подготовку в объеме технических вузов. Библ. 225 назв. 129-71 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 Введение И § 1. Основные проблемы теории оптимальных процессов 11 § 2. Краткий очерк современного состояния теории оптимальных процессов 13 § 3. Содержание монографии 27 § 4. Основные обозначения 31 часть ι ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ Глава I. Управляемость динамических систем 38 § 1. Постановка задачи. Определения. Идея метода приращений в теории управляемости 38 § 2. Формула приращения векторной функции на траекториях динамической системы 39 § 3. Исследование управляемости линейных стационарных систем 40 § 4. Положительная, относительная, условная управляемость линейных стационарных систем 51 § 5. Управляемость линейных нестационарных систем 56 § 6. Условия управляемости линейных динамических систем с нелинейным входом 57 § 7. Теорема об управляемости динамических систем по линейному приближению 61 § 8. Методы функционального анализа в теории управляемости 62 § 9. Положительная управляемость динамических систем 66 § 10. Линейные системы управления с запаздыванием. Определяющее уравнение 70 § 11. Относительная управляемость линейных стационарных систем с постоянным запаздыванием 71 § 12. Линейные системы с отклоняющимся аргументом нейтрального типа. Определяющее уравнение ... 76 § 13. Относительная управляемость линейных стацио'- нарных систем с отклоняющимся аргументом нейтрального типа *. " 78 § 14.