Читать онлайн «Готовимся к экзамену по математике: математика для старшеклассников»

домашний н репетитор Дмитрий Письменный \ -о ДОМАШНИЙ ^ РЕПЕТИТОР Дмитрий Письменный ГОТОВИМСЯ К ЭКЗАМЕНУ ПО 12-е издание МОСКВА АЙРИС ^^ ПРЕСС 2008 УДК [373. 167. 1:51](079) ББК 22. 1я727 П35 Серия «Домашний репетитор»® основана в 1996 году. Все права защищены. Никакая часть данной книги не может переиздаваться или распространяться в любой форме и любыми средствами, электронными или механическими, включая фотокопирование, звукозапись, любые запоминающие устройства и системы поиска информации, без письменного разрешения правообладателя. Письменный, Д. Т. П35 Готовимся к экзамену по математике: математика для старшеклассников / Дмитрий Письменный. — 12-е изд. — М. : Айрис-пресс, 2008. — 352 с: ил. — (Домашний репетитор). ISBN 978-5-8112-3407-3 Пособие содержит ответы на вопросы, предлагаемые на устных вступительных экзаменах по математике в вузы. В краткой форме представлены основные методы решения примеров и задач, наиболее часто встречающихся на письменных вступительных экзаменах по 14 разделам математики. По каждому из разделов разобраны от 20 до 40 упражнений. Приведены варианты Единого государственного экзамена с ответами и решениями. Пособие может быть полезным для всех, желающих в кратчайшие сроки систематизировать свои знания по основным вопросам математики. ББК 22. 1я727 УДК [373. 167. 1:51](079) © ООО «Издательство ISBN 978-5-8112-3407-3 «АЙРИС-пресс», 2002 Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ 5 ОБОЗНАЧЕНИЯ 6 Часть I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 7 Алгебра (8) Начала математического анализа. (12) Тригонометрия. (15) Планиметрия. (19) Стереометрия. (22) Часть II УСТНЫЙ ЭКЗАМЕН 25 АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 26 Вопрос № 1. Свойства функции у = ах+Ь и ее график. (27) Вопрос № 2. Свойства функции у = кх и ее график. (28) Вопрос № 3. Свойства функции у = ах2 + Ьх -f с и ее график. (30) Вопрос № 4. Формула корней квадратного уравнения. (33) Вопрос №> 5. Теорема Виета. (35) Вопрос № 6. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. (36) Вопрос № 7. Свойства числовых неравенств. (37) Вопрос № 8. Формулы n-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии. (38) Вопрос № 9. Формула n-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии. (40) Вопрос № 10. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. (41) Вопрос № 11. Логарифм произведения, частного, степени. (43) Вопрос № 12. Свойства функции у = ха и ее график. (44) Вопрос № 13. Свойства функции у = ах и ее график. (47) Вопрос № 14. Свойства функции у = loga x и ее график. (48) Вопрос № 15. Свойства функций у = sinx, у = cosx и их графики (50) Вопрос № 16. Свойства функции у = tgx и ее график (52) Вопрос № 17. Решение уравнений sinx = a, cosx = a, tgx = a. (53) Вопрос №18. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. (56) Вопрос № 19. Формулы приведения. (58) Вопрос № 20. Формулы для синуса и косинуса суммы двух аргументов. (59) Вопрос № 21. Формула тангенса суммы двух аргументов (61) Вопрос № 22.