Читать онлайн «Применение математической статистики при анализе вещества»

ФИЗИКи-МАТШАТИЧЕСКАН ЫШЛИОТ?КЛ ИНЖЕНЕРА В. В. НАЛИМОВ ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ АНАЛИЗЕ ВЕЩЕСТВА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1960 13-5-4 АННОТАЦИЯ В книге рассматривается применение аппа- аппарата математической статистики в химических и физических методах анализа вещества. Изло- Изложение материала иллюстрируется многочислен- многочисленными примерами, доведенными до численных расчетов. Большое внимание уделяется физи- физической интерпретации результатов статистиче- статистических исследований. Подробно освещен опыт зарубежных работ в этой области. Книга предназначена для инженеров-физи- инженеров-физиков и химиков, работающих в аналитических лабораториях. Она может служить настоль- настольным пособием по применению математической статистики при анализе вещества. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ' Глава I. Задачи математической статистики ... . И Глава П- Классификация аналитических ошибок . . 18 Глава Ш. Случайная величина и ее характеристики. 34 § 1. Распределение случайной величины 34 § 2. Среднее значение случайной величины и дисперсия 38 Среднее значение случайной величины C9). Дисперсия и средняя квадратичная ошибка D2). § 3. Вычисление дисперсий по текущим измерениям . . 49 § 4. Закон сложения ошибок 52 § 5. Ошибки косвенных измерений • . . . . 60 Абсорбционный спектральный анализ F1). Эмиссионный спектральный анализ F3). Глава IV. Нормальное распределение 68 § 1. Функция нормального распределения 68 § 2. Некоторые специальные распределения, связанные с нормальным распределением 78 {-распределение G9). /. ^-распределение (89). F-распреде- ление (93). г-распределение (96). § 3. Критерии для оценки степени близости наблюдае- наблюдаемого распределения к нормальному распределению 98 Оценка с помощью /. 2-критерия (99). Оценка с помощью ^. -критерия A07). Проверка гипотезы нормальности по большому числу малых выборок A12). Метод спрямлен- спрямленных диаграмм A18). § 4. Отклонения от нормального распределения в анали- аналитической работе 122 Глава V. Распределение Пуассона и биноминальное распределение 135 § 1. Распределение Пуассона 135 § 2. Оценка результатов полуколичественных определе- определений при помощи распределения Пуассона ... . 145 § 3. Биноминальное распределение 153 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава VI. Оценка результатов анализа 159 § 1. Сравнение двух средних с помощью 2-критерия . . 159 § 2 Сравнение нескольких дисперсий 164 § 3. Проверка гипотезы однородности результатов из- измерений. Оценка резко выделяющихся опреде- определений . 168 § 4. Секвенциальный (последовательный) анализ . . . 177 § 5. Непараметрическая статистика 185 Проверка гипотезы о наличия постоянного расхождения в результатах наблюдений A86). Проверка гипотезы о случайном характере флуктуации A89). Метрологи- Метрологические оценки на основании неравенства ЧеОышева A93). Глава VII. Дисперсионный анализ ... . 197 § 1. Определение дисперсии, обусловленной действием одного фактора 197 Идея метода и простейшие примеры A97).