Читать онлайн «Векторная алгебра в примерах и задачах»

П. Б. Гусятников, С. В. Резниченко Векторная алгебра В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов инженерно-технических специальностей вузов МОСКВА ВЫСШАЯ ШКОЛА ББК 22. 151 5 Г96 УДК 516 8 Рецензенты кафедра высшей математики Московского института стали и сплавов; проф. В В. Шикин (Московский государственный университет им М. В Ломоносова) Гусятников П. Б. , Резниченко С. В. Г 96 Векторная алгебра в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов инж. -тех. спец. вузов. — М. : Высш. редакцией литературы по физике и математике Е. С. Гридасова. Редактор Ж. И. Яковлева. Мл. редакторы С. А. Доровских, М. А. Бабаркина. Художник В. М. Боровков. Художественный редактор В. И. Пономаренко. Технический редактор Л А. Муравьева. Корректор Г И. Кострикова И Б № 4603 Изд. № ФМ-803. Сдано в набор 18 05 84. Подп. в печать 28. 05. 85 Формат 84Х1087э2< Бум. °Ф<4 № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем 12,18. уел печ. л 12,18 уел кр. -отт 10,56. уч изд. л. Тираж 50 000 экз. Зак. № 278. Цена 55 коп. Издательство «Высшая школа», 101430. Москва, ГСП-4, Неглинная ул. , д 29/14 Московская типография № 4 «Союзполиграфлрома» при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 129041, Москва, Б. Переяславская ул. , 46 © ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА». 1985 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие «,,»«*. ». . ». . 4 Глава 1. Сведения из элементарной геометрии ... 6 § 1. Некоторые необходимые определения и обозначения . . 6 § 2. Преобразование подобия. Перемещение . , . 9 § 3. Направленный отрезок. Параллельный перенос ... 9 § 4. Сложение направленных отрезков. Композиция параллельных переносов . ... » 12 § 5. Умножение направленного отрезка на число • . . «15 Глава 2. Векторы. Линейные операции над векторами . 17 § 1. Основные определения » . 17 § 2. Сумма векторов. Разность векторов 21 § 3. Умножение вектора на число. Признак коллинеарности векторов 26 § 4. Матрицы, определители, системы линейных уравнений . 35 § б. Признак компланарности векторов. Базис в плоскости и в пространстве. Разложение вектора по базису ... 49 § 6. Система координат. Координаты точки в системе координат. Формулы перехода от одной системы координат к другой 62 § 7. Параллельное проецирование ... . ,»,. 88 § 8, Некоторые примеры 97 Глава 3. Скалярное произведение векторов 114 § 1. Угол между векторами. Определение скалярного произведения. Теорема косинусов 114 § 2. Свойства скалярного произведения 121 § 3. Ортогональное проецирование в пространстве. Нормальное векторное уравнение плоскости 141 § 4.