Читать онлайн «Курс высшей математики»

Проф. А. П. ПОЛЯКОВ КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ИЗДАНИЕ ЧЕТВЕРТОЕ ПЕРЕРАБОТАННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО. МОСКОВСКОГО ВЫСШЕГО ТЕХНИЧЕСКОГО УЧИЛИЩА МОСКВА —1928 Моетуйднг № G0200 ___ Тар,ш АООО ЭкЗ, Типография Госияд&та „Красиыіі Пролотарпй", Йоовпа, Пішеионекая, лом 1(і. ПРЕДИСЛОВИЕ. Настоящее руководство по дифференциальному л интегральному исчислениям предназначено дня студентов высших технических учебных заведений и имеет своей целью не только собщпть ни необходимый для прохождении технических курсов материал п необходимые для этого навыки, но таішс п предоставить им способы овладения хотя бы в самых минимальных размерах методами математики для решения задач прикладного характера. При составлении этого учебника, с одной стороны, имелось в виду основное положение, которое было выдвинуто на последнем международном конгрессе, посвященном вопросам преподавания математики в высших технических учебных заведениях: „Математика является одним из елкых могучих орудии господства человеческого гепня пад косной материей", с другой стороны—указание 1-Іаркошіроса: „Развитие интеллекта достигается не путем приобретения большого количества сведений от учителя пли нз учебника, а самостоятельной работой над живыми проблемами". В виду этого при составлении курса поставлена была цель дать будущим инженерам общее математическое развитие с техническим уклоном; последнее надо понимать пе в том смысле, что в -курсе решаются вопросы технического характера, а в ком смысле, что весь курс проникнут, если можно так выразиться, техническим настроением. Постановка в учебнике по высшей математике, предназначенном дла высших технических учебных заведений, технических задач не вовможна уже потому, что студенты младших курсов, на которых до существующим учебным планам заканчивается прохождение высшей математики, мало еще подготовлены к понимании их. ' Между ■ тем прогрессирующее развитие техишш требует от инженеров, все более и Солее солидной матемгітичс- ской подготовки. Б виду этого в курсе почти лет таких пунктов, где будущему инженеру преподносились бы готовые результаты без вывода их: если бы был избран последний способ преподавания, то окончивший высшее техническое учебное завод'ениѳ, может быть, и обладал бы знанием формул и теорем в большом количестве, но это знание было бы мертвым капиталом в виду того, что оп не был бы в состоянии; применять ие только математические методы, не даже я эти самые формулы и теоремы- В самом деле, не умея разобраться л их выводах, он не сумел бы установить при каких условиях эти формулы л теоремы приме ншга, IV Следует отметить, что в курсе нет іг другой крайности— увлечения тонкостями математических доказательств; наоборот, в большом объеме введена интуиция б широком зп&ченнп этого слова с целью воспитать в будущем инженере чувства реального в смысле ясного представления конкретного значения не только результатов аналитических выкладок, но и самого хпда этих выкладок. Но все-таки интуиция не оттесняет на задний план логическую сторону доказательств, выводов и т.