Читать онлайн «Теоретическая механика. Сборник научно-методических статей»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР ЪЪ> (01) ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ьИ Л %Ъ МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР Рекомендовано Учебно-методическим управлением по высшему образованию СБОРНИК НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СТАТЕЙ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ ВЫПУСК 3 Е ч ) f ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА» МОСКВА—1972 Редакционная коллегия: Ю. А. Архангельский, Г. П. Бурчак (зам. главного редактора), И. М. Воронков, И. Н. Веселовский, И. Р. Вульф (секретарь), М. М. Гернет, В. В. Добронравов, П. А. Кузьмин, В. С. Люкшин, В. М. Осецкий, Е. С. Сорокин (гл. редактор), А. А. Яблонский, Ю. В. Якубовский СОДЕРЖАНИЕ Стр. В. В. Добронравов. Современное состояние механики систем с неголономными связями 3 И. М. Воронков. О первых интегралах дифференциальных уравнений движения системы, рассматриваемых как неголономные связи, наложенные на эту систему 16 Е. С. Сорокин. Значение теории колебаний для инженерного дела 20 М. М. Гернет, М. В. Фаворин. Обобщенные аналитические формулы для вычисления геометрических и инерционных характеристик' тел 36 И. Н. Веселовский. Возникновение статики 45 Г. Ф. Морошкин. Рациональная система кинематики твердого тела 50 Ю. П. Сурков. Применение неголономных координат к решению задачи Ньютона 56 М. П. Гуляев. О переместимости канонических переменных в уравнении Гамильтона — Якоби 60 Ю. А. Гартунг. Новые формы уравнений аналитической динамики 66 Ю. В. Радыш, С. М. Шахновский. Физический смысл слагаемых, входящих в динамические уравнения Л. Эйлера "... 70 М. А. Чуев. О решении задачи движения твердого тела с одной неподвижной точкой методом разделения переменных 75 В. А. Шишков. Определение реакций в опорах неуравновешенного ротора ... . 78 B. Ф. Кришен. О толковании основных законов классической механики и вопросы методологии 83 Ю. Г. Минкин. Об одной иллюстрации к теме «Вынужденные колебания механической системы при отсутствии сопротивления» 92 C. А. Волъфсон. О комплексной форме решения задач кинематики плоского движения 97 Б. А. Друянов, Я. М. Шапиро. О преподавании статики во втузах 1100 М. А. Александрова. Об учебниках и учебных пособиях по теоретической механике, изданных в России в 1722—1823 годах 103 Н. П. Митягин. Применение приборов при изучении динамики колебательного движения 109 Информационное сообщение о работе VI пленума Научно-методического совета по теоретической механике . . . : ; 115 Аннотации статей сборника «Теоретическая механика», выпуск 3 118 УДК 531. 37 (04) В. В. ДОБРОНРАВОВ СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕХАНИКИ СИСТЕМ С НЕГОЛОНОМНЫМИ СВЯЗЯМИ Согласно Уиттекеру, автору известного трактата по аналитической динамике, зарождение нового раздела данной науки — механики систем с заданными кинематическими связями, выражающимися неинтегрируе- мьгми дифференциальными уравнениями вида 2>W + A=° (P=1- 2'--- 1? i ^относится -к тому времени, когда Феррерс сто лет тому назад олублико- *вал уравнения движения для таких систем, содержавшие неопределенные множители Лагранжа Однако внимательное изучение основополагающего труда Лагранжа «Аналитическая механика», Том I, ч.