Читать онлайн «Вариационные методы для внутренних задач электродинамики»

В. В. НИКОЛЬСКИЙ ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ВНУТРЕННИХ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1967 Η 62 537 УДК 538. 3 Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. Никольский В, В. Изд. «Наука». Главя. ред. физ. -мат. лит. 1967 г. 460 стр. Излагаются вариационные и близкие к ним методы для краевых задач электродинамики, отвечающих пространственно ограниченным системам, ввиду нерегулярности которых недоступны аналитические решения в замкнутой форме. Основное внимание уделяется методам, позволяющим строить вычислительные алгоритмы для целых классов подобных задач, реализуемые на ЭВМ. Проводится специализация и обобщение вариационных принципов применительно к рассматриваемым задачам. Исследуются ряды Фурье по системам векторных функций. Для всех основных типов внутренних задач электродинамики получаются уравнения Галеркина — Ритца, служащие основой универсальных алгоритмов. В результате реализации последних могут вычисляться резонансные частоты, постоянные распространения, элементы матриц рассеяния и другие характеристические параметры различных нерегулярных электродинамических систем. Рассматриваются сохраняющие еще значение методы теории возмущений, использующие квазистатическую аппроксимацию. Показывается, что обобщение метода Рэлея — Шредингера приводит к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, не подчиненных критерию малости возмущения. Строятся некоторые (в том числе и двусторонние) оценки собственных значений. Исследуется сходимость предлагаемых прямых методов. Приводятся примеры реализации некоторых алгоритмов на ЭВМ. Представленные численные данные относятся к резонаторам, волноводам и волноводным трансформаторам, содержащим гиромагнитные и диэлектрические включения. Таблиц 44, иллюстраций 149, библиографических ссылок 99. Никольский Вячеслав Владимирович Вариационные методы для внутренних задач электродинамики М. , 1967 г. 460 стр. с илл. Редакторы Е, Б. Кузнецова и Д. А. Мартова Техн. редактор К. Ф. Брудно Корректоры С. Я. Емельянова и Я. Я· Кришталъ Сдано в набор 28/П 1967 г. Подписано к печати 26/V 1967 г, Бумага 60χ90