Читать онлайн «Статистические методы планирования экстремальных экспериментов»

В. В. НАЛИМОВ и Н. А. ЧЕРНОВА СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1965 517. 8 H23 УДК 519. 240 АННОТАЦИЯ В книге излагаются современные статистические методы планирования экспериментов, направленных на отыскание оптимальных условий протекания сложных процессов. Детально рассматриваются: полный факторный эксперимент и дробные реплики; крутое восхождение по поверхности отклика; описание почти стационарной области; отсеивающие эксперименты; адаптационная оптимизация производственных процессов. Изложение материала ведется на языке матричной алгебры. Во многих случаях используются примеры, заимствованные из работ, выполненных в тех лабораториях, где работают авторы. Большое внимание уделяется физико-химической интерпретации результатов" исследования. Специальные математические вопросы, связанные с планированием эксперимента, выделены в отдельную главу и могут быть опущены мало подготовленными читателями. Книга представляет интерес для широкого круга читателей — физиков, химиков, металлургов, математиков, специалистов по автоматизации. Василий Васильевич Налимов и Наталия Андреевна Чернова Статистические методы планирования экстремальные экспериментов М. , 1965 г. , 340 стр. с илл. Редактор В. А. Григорова Техн. редактор Л. Ю. Плакше Корректор 3. В. Аатонсеви Сдано в на^ор Ь/1 1&65 г. Подписано к печати 7/V 1965 г. В> ^. -га 60x90't6. Физ. печ. л. 21,25. Уч. -. 13,,. л. 21,25. Тираж 10 000 экз. T-069I9. Цеиа книги 1 р. 22 к. Заказ № 79 5. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва, B-7I, Ленинский проспект, 15 Московская типография N° 16 Главполиграфпрома Государственного комитета Совета Министров СССР по печати. Москва, Трехпрудный пер. , 9. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . ' г> Введение. Постановка задачи 7 Глава 1. Математический аппарат регрессионного анализа ... . 12 § 1. Вычисление коэффициентов регрессии 12 § 2. Статистический анализ уравнения регрессии 17 § 3. Пример применения регрессионного анализа для обработки результатов пассивного эксперимента 23 Глава 2. Полный факторный эксперимент и дробные реплики ... 30 § 1. Построение полного факторного эксперимента и дробных реплик от него 30 § 2. Исследование уравнений регрессии, полученных с помощью полного факторного эксперимента и дробных реплик ... . 36 § 3. Разрешающая способность дробных реплик 44 § 4. Разбиение факторного эксперимента на блоки 51 § 5. Примеры применения дробных реплик 54 Глава 3. Крутое восхождение по поверхности отклика 59 § 1. Основная идея метода 59 § 2. Примеры крутого восхождения 62 Глава 4. Описание почти стационарной области 77 § 1. Ортогональное планирование второго порядка 77 § 2. Ротатабельное планирование второго порядка 82 § 3. Разбиение на ортогональные блоки 101 § 4. Регрессионный анализ при ротатабельном планировании второго порядка 105 § 5. Ротатабельные планы третьего порядка НО § 6. Преобразование независимых переменных 127 Глава 5 Исследование почти стационарной области, представленной полиномами второго порядка ... 135 § 1.