Читать онлайн «Теория массового обслуживания»

Г. И. ИВЧЕНКО, В. А. КАШТАНОВ, И. Н. КОВАЛЕНКО ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1982 ББК 22. 1 И17 УДК 51 Рецензенты: кафедра математической статистики, теории надежности и массового обслуживания факультета прикладной математики — процессов управления ЛГУ им. А. А. Жданова и док. техн, наук, проф. Р. Я. Судаков Ивченко Г. И. , Каштанов В. А. , Коваленко И. Н. И17 Теория массового обслуживания: Учеб. пособие для вузов. —М. : Высш. школа, 1982. —256 с, ил. В пер. : 70 к. Материал» изложенный в пособии, соответствует программе курса «Теория массового обслуживания». Выделены такие разделы теории, как асимптотические методы, приоритетные системы» статистика систем массового обслуживания и моделирование. В этом состоит особенность книги. Предназначается для студентов вузов, специализирующихся по прикладной математике и автоматизированным системам управления. Может быть также полезно аспирантам ц_ специалистам, занимающимся приложениями матемкшшжишьш*а*ч<мч$Чм1& Частности, методов теории массового обслужцаипил. редакцией литературы по физике и математике Б. С. Гридасова. Редактор Ж. И. Яковлева. Мл. редакторы С. А. Доровских, Н. П. Майкова. Художник И. Д. Бабаев. Художественный редакторов. И. Поно- маренко. Технический редактор Т. А. Новикова. Корректор Г. И. Кост- рикова ИБ № 2853 Изд. Jft ФМ-673. Сдано в набор 13. 02. 81. Подп. в печать 30. 12. 81. Т-29979. Формат 84Х1087з2. Бум. тип. № 3. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем 13,44 усл. печ. л. 13,44 усл. кр. -отт. 13,44 уч. - изд. л. Тираж 20 000 экз. Зак. № 151. Цена 70 коп. Издательство «Высшая школа», Москва, К-51, Неглинная ул. , д. 29/14. Ярославский полиграфкомбинат Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 150014, Ярославль» ул. Свободы, 97. © Издательство «Высшая школа», 1982 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ... 5 Введение 6 Глава I. Общая характеристика систем массового обслуживания 12 § 1. Потоки требований я однородных событий . 12 § 2. Экспоненциальное распределение и его свойства . . . ¦ 14 § 3. Простейший поток однородных событий . 20 § 4. Сходимость к простейшему потоку ... 24 § 5. Другие типы марковских потоков ... . 29 § 6. Элементы теории восстановления ... 39 § 7. Основные элементы системы массового обслуживания и типовые системы ... 48 § 8. Показатели качества обслуживания . . 57 Глава II. Марковские модели массового обслуживания . 63 § 1. Марковская модель массового обслуживания 65 § 2. Аналитические выражения показателей качества обслуживания ... ... . 75 § 3. Системы, описываемые процессами размножения и гибели 83 Глава (II. Полумарковские модели и приоритетные системы 96 § 1. Метод вложенных цепей Маркова . . 97 § 2. Исследование интервала занятости ... 104 § 3.