Читать онлайн «Метод конечных элементов в задачах динамики»

В. П. Кандидов, С. С. Чесноков, В. А. Выслоу* МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ Издательство Московского университета 1080 УДК 534. 1:535. 2:518. 517 Печатается по постановлению Редакдионно-издательского совета Московского университета Рецензен ты: канд. физ. -матем. наук М. С. Галкин, канд. техн. наук А. Ф. Минаев Кандидов В. П. , Чесноков С. С. , Выслоух В. А. Метод конечных элементов б задачах динамики. М. , Иед-во Моск. ун-та, 1980. 165 с. 56 ил. Бибяиогр. 104 назв. В книге излагается метод конечных элементов применительно к некоторым задачам динамики распределенных, систем. Значительное внимание уделяется вопросам сокращения. объема вычислений при сохранении точности решения. Основная часть книги посвящена построению рас— чфк5^^^оцелей и алгоритмов для анализа колебаний плоских упругах**>»йч>иих устойчивости при обтекании потоком 1за. На коШр^гш^№^щ^рак дается физическая интерп— ^^ция"резул^ат£)Б^численно1,ч»^исследования, а также ^обсуждается точност^-; различны]/ моделей. Метод конечных теме&тов обобщается тйкже на/ некоторые задачи само- воздействия при' расйрострДтшАи световых пучков в нелинейных ср'ёй&х**^. Книга представлкет^нтер#с для научных сотрудников, инженеров и аспирантов, нс1йгользующих численные методы в теории колебаний и распространения волн, а также работающих в области аэроупругости. к 20204-039 №46-8-79 1703040000 077 (02)-80 © Издательство Московского университета, 1980г. ПРЕДИСЛОВИЕ Метод конечных элементов сформировался в 60-х годах и в настоящее время является эффективным средством решения равнинных задач физики и техники. Своим возникновением метод обязан структурному анализу, развитому в технике для статического расчета конструкций и сооружений. Оттуда идея "дискретизации*' была с успехом, перенесена на непрерывные системы. Вначале область применения метода конечных ачементов ограничивалась расчетом полей статической деформации упругих систем: пластин, оболочек, арок, гидротехнических сооружений. Затем метод стал развиваться в задачах динамики упругих систем, нестационарных задачах теплопроводности, нелинейной диффузии, гидродинамики и др. Быстрое развитие метода, особенно вначале, связано прежде всего с его наглядностью. Модель непрерывной системы набирается из конечных элементов, как бы из деталей. В результате устанавливается простое соответствие между конечными элементами и частями исследуемой системы. Это позволяет привлекать физическую интуицию к целенаправленному построению модели, используя более совершенные элементы или изменяя их размеры,. Достоинства метода проявляются прежде всего при исследовании полей в ограниченных областях неправильной конфигураций со сложными условиями на границе. С помощью типовых элементов различной формы и степени аппроксимации удается довольно точно воспроизвести границу области. При этом граничные условия не накладывают специальных требований на вводимые элементы. Подход к методу конечных элементов как способу построения модели для численного анализа системы позволяет 3 рассматривать его как одну из конкретных ветвей диа- коптики — общего метода исследования систем путем их расчленения [1].