Читать онлайн «Теория упругости»

В. В. НОВОЖИЛОВ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ СОЮЗНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО СУДОСТРОИТЕЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 1958  Книга является пособием для студентов, аспи- рантов, инженеров и научных работников, специ- ализирующихся в области расчета на прочность различного рода конструкций и сооружений, и ставит своей целью ознакомление этого круга лиц с современным состоянием теории упругости. ПРЕДИСЛОВИЕ Если математическая физика прошлого века оперировала преиму- щественно линейными уравнениями, то в текущем веке, особенно начиная со второй его четверти, положение резко изменилось: по- требности различных областей техники все чаще заставляют обра- щаться к нелинейным задачам. Это полностью относится и к теории упругости, поскольку в рамках классической (линейной) теории упругости невозможно правильное истолкование ряда вопросов, связанных с расчетом деформации стержней, пластин и оболочек, а также упругих тел малой жесткости (выполненных из резины или специальных пластмасс). Кроме того, следует отметить, что один из основных вариантов теории пластичности — так называемая теория малых пластических деформаций—по существу идентичен одному из вариантов нелинейной теории упругости. Лучшие из ранних монографий по теории упругости (например, [19], [42]) достаточно подробно для своего времени освещали весь комплекс вопросов, рассматриваемых данной дисциплиной. Однако в дальнейшем наметился отход от этого направления в сторону почти полного игнорирования нелинейных задач, что привело, с одной сто- роны, к отрыву теории упругости от строительной механики, а с другой — к недостаточно четкой формулировке основ рассматри- ваемого предмета. Вследствие этого в настоящее время представляется актуальным изложение теории упругости в редакции, позволяющей рассматри- вать все ее задачи с единой точки зрения и не отдающей предпо- чтения какому-либо определенному, упрощенному ее варианту. Недавно вышедшая книга А. Е. Грина и В. Церна [44] является попыткой реализации этой программы. Однако, на мой взгляд, ее недостатками являются излишняя формальность изложения и не- сколько случайный отбор материала. Я полагаю, что весьма важно сделать весь комплекс вопросов современной теории упругости доступным для возможно более широкого круга читателей, а поэтому изложение должно быть достаточно простым (во всяком случае не более трудным для чтения, чем курсы линейной теории упругости). Попыткой такого упрощения изложения основ современной тео- рии упругости являлась моя книга „Основы нелинейной теории упругости" [22]. При всех ее многих недостатках эта книга была в общем одобрена и получила довольно широкое распространение. Особенно же ценным и знаменательным для меня было признание защищаемых мною положений со стороны ряда ведущих специали- стов прикладного направления (см. , например, [1], [25]). Это еще раз свидетельствует о том, что нелинейные проблемы теории упру- гости приобретают все большее значение в технике. Настоящая книга является дальнейшим развитием монографии [22].