Читать онлайн «Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Практикум. 5770 задач»

1 J I I Ι ι ι I ^ ι I ι г ι 1 * ι ι ι ι s I с +' Ι ι 1 | ι 0 A. M. Титаренко ФОРСИРОВА НЫЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ О МАТЕМАТИКЕ. ПРАКТИКУМ Эксмо У s> s A* $# l УЧЕБНОЕ Ж ^ ****& £ηαΜ A. M. Титаренко ФОРСИРОВАННЫЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ. М. Τ 45 Форсированный курс подготовки к экзамену по математике: Практикум: 5770 задач: Учебное пособие. — М. : Изд-во Эксмо, 2005. — 336 с. — (Форсированный курс подготовки к экзаменам). ISBN 5-699-10626-Х Пособие включает 5770 задач и упражнений, размещенных в порядке возрастания уровня сложности, по арифметике, алгебре, тригонометрии, вектор - ной алгебре и геометрии. Четко систематизированный материал пособия позво - ляет в полном объеме повторить курс школьной математики и основательно подготовиться к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз. Для учащихся старших классов средних школ, гимназий, лицеев, техникумов, ПТУ, абитуриентов. УДК 373. 167. 1:51 ББК22. 1я721. 6 © Титаренко А. М. , 2005 ISBN 5-699-10626-Х © ООО «Издательство «Эксмо», 2005 СОДЕРЖАНИЕ ОТ АВТОРА 6 РАЗДЕЛ 1. АРИФМЕТИКА 7 §1. Целые числа. Действия над целыми числами 7 §2. Наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК) 11 §3. Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями 12 §4. Десятичные дроби 17 §5. Примеры на все действия с обыкновенными и десятичными дробями 19 §6. Периодические дроби 20 §7. Пропорции. Производные пропорции 21 §8. Проценты. Основные задачи на проценты. Сложные проценты 23 РАЗДЕЛ 2. МОДУЛЬ (АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА) ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА. ЦЕЛАЯ И ДРОБНАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА 28 §9. Применение определения модуля на практике 28 §10. Задачи на целую и дробную часть числа 30 РАЗДЕЛ 3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ. КРУГИ ЭЙЛЕРА 31 §11. Запись множества. Подмножество. Операции над множествами 31 §12. Текстовые задачи, решаемые с применением кругов Эйлера 34 РАЗДЕЛ 4. ДЕЙСТВИЯ С АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ 36 §13. Область определения алгебраического выражения 36 §14. Степень действительного числа с целым показателем 36 §15. Сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов -38 §16. Деление многочленов с остатком 39 §17. Формулы сокращенного умножения 40 §18. Треугольник Паскаля 40 §19. Выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена 41 §20. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 41 §21. Разложение многочлена и алгебраического выражения на множители 42 3 §22. Преобразование дробных выражений 44 §23. Преобразование иррациональных выражений 54 РАЗДЕЛ 5. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ 65 §24. Область определения и множество значений , 65 §25. Четные и нечетные функции 67 §26. Периодические функции 69 §27. Обратные функции 70 §28. Задачи на построение графиков функций 71 РАЗДЕЛ 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 78 §29. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним 78 §30.