Читать онлайн «Оптимизация по последовательно применяемым критериям»

В. В. Подиновекий, В. м. rаВРИЛQВ Оптимизация по последовательно пр иl\tI еня емым критериям Москва-Советское радио-1975 517. 8 П44 удк 519. 8 Подиновекий В. В. , rаврилов В. М. Оптимизация по по- следовательно применяемым критериям. 1\1. , «Сов. радио», 1975, 192 с. Книrа посвящена задачам отыскания оптимальных реше- ний при наличии нескольких упорядоченных по ва)l{НОСТИ критериев. Подробно исследуются лексикоrрафические задачи, в КО4 торых каждыЙ последующий критерий используется лишь в случае неединственности решений, выделяемых очередным критерием. 11злаrается метод решения дискретных и линейных лексикоrрафических задач, основанный на «свертывании» всех критериев в один. Разбираются методолоrические и вычислительные вопросы применения метода последовательных уступок, которыЙ за- ключается в сведении МНОI'окритериальной задачи к системе поочередно решаемых задач оптимизации по отдельным кри териям. Рассматриваются задачи оптимизации процессов по после. довательно применяемым критериям. Книrа рассчитана на широкий Kpyr научнотехнических работников, занимающихся исследованием операций и опти- мизацией, а также на аспирантов и студентов вузов. Задачи отыскания наилучших (или хотя бы YДOB летворительных) путей достижения поставленных целей являются основными в новом разделе Hay ки  исследовании операций,  который тесно свя зан с различными математическими дисциплинами, в том числе теорией иrр, матеl\rатическим проrрам мированием и теорией ОПТИ11альных процессов, теорией вероятностей и мноrиrvIИ друrими. Под операцией понимается комплекс мероприя тий, направленных на достижение поставленной цели, т. е. некоторая совокупность целенаправлен ных действий. Таким образом, понятие операции является чрезвычайно широким. Примерами опе. рации MorYT служить:  проектирование, изrотовление и испытание новой системы;  планирование и ведение боевых действий;  орrанизация перевозок rрузов имеющимися транспортными средствами. Решение задачи отыскания наилучшеrо способа проведения операции заключается обычно в по строении математической модели операции, коли- чественно описывающей способы действий, назЫ ваемые стратеrиями *), и соответствующие им результаты операции, выборе критериев эффектив *) Возможные способы действия называIОТСЯ т акже аль- тернативами, планами, решениями и т. д. 3  ности, позволяющих оценивать и сравнивать CTpa теrии с точки зрения полноты (степени) достиже ния поставленной цели, и, наконен, определении понятия оптимальных стратеrиЙ и отыскании их подходящими вычислительными методами. Для Toro чтобы имелась возможность выбора, число стратеrий должно быть не l\IeHee двух.