Читать онлайн «Размерность пространства: Историко-методологический анализ»

Г. Е. Горелик РАЗМЕРНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА Историко- методологический анализ Издательство Московского университета 1983 УДК 630. 12:531. 18 Горелик Г. Е. Размерность пространства: историко-методологический анализ. — М. : Изд-во МГУ, 1983. — 216 с. Рассказывается о формировании современных представлений о ра> мерности пространства. Особое внимание уделяется взаимодействию* физики (И математики. В связи с проблемой размерности анализируется творчество Пуанкаре, Эйнштейна, Эренфеста. Рассматривается эволюция взаимоотношений физики с геометрией и квантовые пределы применимости обычного геометрического описания пространства-времени. Развивается подход к понятию размерности, основанный на идее мет- рической зависимости и связывающий понятие размерности с законами сохранения. В приложении впервые на русском языке публикуется статья Эренфеста 1917 г. о трехмерности пространства. Для специалистов, интересующихся (историей становления и современным состоянием пространственно -временного описания в физике. Библногр. 214 назв. Ил. 11!2. Рецензенты: проф. А. Т. Г р и г о р ь я н, (Проф. Г. М|. И д л и с Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета Геннадий Ефимович Горелик РАЗМЕРНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА (историко-методологический анализ) Редактор С. И. Зеленский. Мл. редактор О. Е. Силантьева. Художественный редактор» Л. В. Мухина. Переплет художника Б. С. Казакова. Технический редактор К. С. Чистякова. Корректоры М. И. Эльмус, Л. А. Кузнецова. Тематический план 1983 г. № 82 ИБ № 1472. Сдано в набор 17. 06. 83. Подписано к печати 14. 11. 83. Л-96322. Формат 6QX90Vie Бумага. для глуб. печ. Гарнщтура литературная. Высокая печать. Усл. печ. л. 13,5. Уч. -изд. л. 15,45. Зак. 139. Тираж 2760 экз. Цена 2 р. 80 к. Изд. № 2335. Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета. 103009, Москва, ул. Герцена, 5/7. Типография ордена «Знак Почета» изд-ва МГУ. Москва, Ленинские горы. 1704010000—171 Г 82—83 077(02)-83 © Издательство Московского университета, 1983 г- ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава 1. ПРЕДЫСТОРИЯ: ПОНЯТИЕ ЧИСЛА ИЗМЕРЕНИЙ НА ПРО- ТЯЖЕНИИ ДВУХ С ПОЛОВИНОЙ ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ . 9 Глава 2. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ РАЗ- МЕРНОСТИ И ФИЗИКА 17 2. 1. Творчество Пуанкаре и история понятия размерности . . 17 2. 2. Определение понятия размерности 19 2. 3. Размерность физического пространства и Пуанкаре ... 23 2. 4. Гипотеза квантов и понятие размерности пространства-времени в 1912 г 26 2. 5. Топологическая теория размерности 27 Краткие итоги главы 2 29 Глава 3. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА И РАЗМЕР- НОСТЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ 31 3. 1. Топология и метрика пространства-времени в теории относительности 31 3. 2. Координаты и теория относительности 37 3. 3. Сингулярности пространства-времени и координаты ... 40 3. 4. Эйнштейн и четырехмерность пространства-времени ... 46 3. 5. Дискретность в квантовой физике и непрерывность четырехмерного пространства-времени в ОТО 50 Краткие итоги главы 3 55 Глава 4. ФИЗИЧЕСКИЙ СТАТУС ПОНЯТИЯ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА, ВЫЯВЛЕННЫЙ ЭРЕНФЕСТОМ ... . 57 4. 1.