Читать онлайн «Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики»

. В. Попов . '. -зинов I I ' ι ' : Г ; ι ι ι ι · I I 1 ι : URSS РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша И. В. Попов, И. В. Фрязинов МЕТОД АДАПТИВНОЙ ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТИ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ URSS МОСКВА ББК 22. 253. 3 22. 311 Попов Игорь Викторович, Фрязинов Игорь Владимирович Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. — М. : КРАСАНД, 2015. — 288 с. Книга посвящена новому численному методу адаптивной искусственной вязкости (АИВ) решения задач газовой динамики. Предложенный в книге метод использовался для решения одномерных и многомерных задач на ортогональных и неструктурированных сетках. Проведено сравнение результатов расчетов тестовых задач методом АИВ с другими современными методами. Метод был также применен к решению ряда других задач математической физики. Приводится решение методом АИВ некоторых практических задач. Книга может представлять интерес для аспирантов, научных сотрудников и инженеров, занятых решением задач газовой динамики. Все результаты получены авторами данной книги, опубликованы в печати и докладывались на международных научных конференциях. Издательство «КРАСАНД». 117335, Москва, Нахимовский пр-т, 56. Формат 60x90/16. Печ. л. 18. Доп. тираж. Зак. № 05302 Отпечатано в ОАО «Первая Образцовая типография». Филиал «Чеховский печатный двор». 142300, Чехов, ул. Полиграфистов, д. 1. Никакая часть настоящей книги не может быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения владельца. 17028 ID 192065 785396 0062871 lllRSi Оглавление Введение 6 Глава I. Метод адаптивной искусственной вязкости. Одномерные задачи 16 § 1. 1. Постановка задачи 16 § 1. 2. Поправки Лакса—Вендроффа 18 § 1. 3. Аппроксимация 22 § 1. 4. Искусственная вязкость 26 § 1. 5. Число Куранта 33 § 1. 6. Области введения искусственной вязкости 38 § 1. 7. Метод адаптивной искусственной вязкости (АИВ) для решения одномерных задач газовой динамики 47 § 1. 8. Первые численные эксперименты 52 § 1. 9. Разностная схема и балансные соотношения. Сеточная аппроксимация уравнений для внутренней энергии 60 § 1. 10. Решение тестовых задач методом АИВ 68 § 1. 11. Метод АИВ в цилиндрических и сферических координатах 92 § 1. 12. Метод АИВ для уравнений Бюргерса, пограничного слоя, линейного и нелинейного переноса 102 3 Оглавление § 1. 13. Численное решение уравнений Бюргерса, пограничного слоя, линейного и нелинейного переноса методом АИВ 112 § 1. 14. Сравнение метода АИВ и WEN05 118 Глава П. Метод адаптивной искусственной вязкости. Решения многомерных задач газовой динамики на ортогональных сетках 121 § 2. 1.