Читать онлайн «Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния»

А. Ф. НИКИФОРОВ, В. Г. НОВИКОВ, В. Б. УВАРОВ КВАНТОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния УДК 533 ГГ Издание осуществлено при поддержке ББК 22. 333 ^ГГ И Российского фонда фундаментальных •• исследований по проекту 99-01-1^13^ Никифоров А. Ф. , Новиков В. Г. , Уваров В. Б. Квантово-ста- тистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. — М. : Физико-математическая литература, 2000. — 400 с. — ISBN 5-9221-0052-1. Рассмотрены модели Томаса-Ферми, Хартри-Фока и Хартри-Фока-Слэ- тера, обобщенные на произвольные температуры и плотности. Цель пред- предлагаемой книги — показать, как на основе этих моделей вычислять спек- спектральные коэффициенты поглощения фотонов, росселандовы пробеги и уравнения состояния. Банки данных таких величин необходимы для коли- количественного описания и понимания многих физических процессов, протека- протекающих в горячем плотном веществе. Результаты расчетов иллюстрируются графиками, таблицами, сравнением с экспериментом и результатами других авторов. Для специалистов, работающих в области атомной физики и прикладной математики. Может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физических специальностей, для чтения лекций по квантовой механике, статистической физике и вычислительной математике. Табл. 41. Ил. 97. Библиогр. 223 назв. Научное издание НИКИФОРОВ Арнольд Федорович, НОВИКОВ Владимир Григорьевич, УВАРОВ Василий Борисович КВАНТОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА РОССЕЛАНДОВЫХ ПРОБЕГОВ И УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ Редактор B. C. Ярунин Оригинал-макет И. И. Каледина ЛР №071930 от 06. 07. 99. Подписано в печать 01. 06. 2000. Формат 60x90/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 25. Уч. -изд. л. 27,5. Тираж 1000 экз. Заказ № Издательская фирма "Физико-математическая литература" МАИК "Наука/Интерпериодика" 117864 Москва, ул. Профсоюзная, 90 Отпечатано с пленок в Чебоксарской типографии № 1 428019, г. Чебоксары, пр. Яковлева, 15 © ФИЗМАТЛИТ, 2000 © А. Ф. Никифоров, В. Г. Новиков, ISBN 5-9221-0052-1 В. Б. Уваров, 2000 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 ЧАСТЬ I КВАНТОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ САМОСОГЛАСОВАННЫЕ МОДЕЛИ Глава I. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ТОМАСА-ФЕРМИ § 1. Модель Томаса-Ферми для вещества с заданной температурой и плотностью 16 1. О статистике Ферми-Дирака для системы взаимодействующих частиц 16 2. Вывод уравнения Пуассона-Ферми-Дирака для атомного потен- потенциала 20 3. Постановка краевой задачи 21 4. Потенциал Томаса-Ферми как решение уравнения Пуассона, зависящее только от двух переменных 23 5. Основные свойства функций Ферми-Дирака 23 6. Модель постоянной плотности свободных электронов при высо- высоких температурах 25 7. Модель Томаса—Ферми для температуры равной нулю 27 § 2. Методы численного интегрирования уравнения для потенциала Томаса-Ферми 28 1. Метод «стрельбы». Графики Лэттера 28 2. Линеаризация уравнения. Газностная схема 31 3.