Читать онлайн «Спектральный анализ и его приложения - 2»

ЗРЕСТКАЬ АЫАЬУ515 1Т5 АРРЫСАТЮ1Ч5 М. ЛЕЩШ5 оГ Ьапсаз(ег, 1Л. К апс! ^ОNА^^ о. шаттз оГ иг1зеопз1п, V. 5. А Зап Ргапс15Со, СашЬг1с12е> Ьопйоп, Лтз(егAат Г. ДЖЕНКИНС, Д. ВАТТС СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ ВЫПУСК 2 Перевод с английского В. Ф. ПИСАРЕНКО С предисловием А. М. ЯГ Л ОМ А ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1972 УДК 51=52 + 53 Спектральный анализ — новая и весьма важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблю- наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. По- Подобные задачи очень часто встречаются в инженерном деле, различных разделах физики, механики, геофизики, электро- электротехники и радиотехники, а также в экономике и статистике. Цель книги — дать читателю руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа для применения их в практической работе. Большая ценность книги — наличие в ней вычислительных схем для обработки спектров на ЭВМ, запрограммированных на ФОРТРАН'е. Вып. 1 издан в 1971 г. Вып. 2 включает спектральную теорию стационарных процессов, спектральные оценки, полу- полученные с помощью сглаживания периодограмм, спектраль- спектральный анализ двух временных рядов, методы статистической оценки характеристик линейного фильтра, обобщение изло- изложенных методов на случай многомерных случайных про- процессов. Книга будет с большим интересом встречена инженерно- техническими работниками, физиками, геофизиками, матема- математиками-прикладниками, экономистами, статистиками — как специалистами, так и студентами старших курсов, для кото- которых она послужит ценным учебным пособием. Редакция космических исследований, астрономии и геофизики 2-6-2; 2-3-2; 2-9-2 1972 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ВЫПУСКУ Во второй выпуск вошли гл. 7—11. В гл. 7 разбираются при- примеры оценивания спектров искусственных и практических времен- временных рядов. В гл. 8 методы и понятия, введенные при анализе од- одномерных рядов, обобщаются на случай пары временных рядов. Гл. 9—10 посвящены задачам оценивания взаимного спектра двух рядов и частотной характеристики линейной системы. Наконец, в гл. 11 излагается спектральный анализ многомерных временных рядов и методика оценивания матрицы частотных характеристик многомерной линейной системы. А. М. Яглом Глава 7 ПРИМЕРЫ ОДНОМЕРНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА В этой главе теория, изложенная в гл. 6, применяется для по- получения практических способов оценивания спектров по наблю- наблюдаемым временным рядам. Для того чтобы читатель приобрел опыт в вычислениях, которые нужно при этом проводить, в разд. 7. 1 проиллюстрировано влияние изменения полосы частот окна и его формы на спектральные оценки искусственных временных рядов. В разд. 7. 2 вводится один практический метод оценивания спек- спектров, названный стягиванием окна. Для этого метода нужно сна- сначала использовать окно с широкой полосой частот, а затем посте- постепенно уменьшать полосу до тех пор, пока не выявятся все важные детали спектра.