Читать онлайн «Ученые записки: сборник научных статей. Вып. 12»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. АКМУЛЛЫ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Сборник научных статей Уфа 2011 1 УДК 53+51 ББК 22. 1+22. 3 У 91 Печатается по решению редакционно-издательского совета Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы Ученые записки: сб. научн. статей. Вып. 12. – Уфа: Изд- во БГПУ, 2011. – 192 c. Настоящий сборник составлен из научных статей преподавате- лей Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы и других вузов России. Данное издание аналогично сбор- никам трудов, изданных в период с 1998 по 2010 гг. Сборник посвящен актуальным проблемам современной физи- ки, математики, программирования и методики преподавания естест- веннонаучных дисциплин. Редакционная коллегия: Р. М. Асадуллин, д-р ф. -м. н. , проф. ; А. Р. Бикметов, канд. ф. -м. н. , доц. ; (отв. редактор) Р. Р. Гадыльшин, д-р ф. -м. н. , проф. ; Э. Р. Жданов, канд. ф. -м. н. , доц. ; З. Ш. Каримов, д. п. н. , проф. ; М. А. Фатыхов, д-р ф. -м. н. , проф. ; ISBN  Издательство БГПУ, 2011 2  ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий сборник составлен из научных статей преподава- телей Башкирского государственного педагогического универси- тета им. М. Акмуллы и других вузов России. Материалы сборника содержат четыре направления: 1. Математика 2. Физика 3. Программирование и численные методы 4. Педагогика и методика преподавания Представленные статьи отражают последние достижения ученых по указанным направлениям. Труды представляют интерес для специалистов в области физико-математических и педагогических наук, научных работ- ников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов. 3 У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И т МАТЕМАТИКА В. Ф. Гилимшина СУЩЕСТВОВАНИЕ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ 1 Пусть   неограниченная область пространства Rn , n  2 , x  ( x1 , x 2 ,... , x n )  Rn . Рассматривается линейное эллиптическое уравнение второго порядка с комплексными коэффициентами n n  (aij ( x)u xi ) x j   (bi ( x)u xi  (ci ( x)u ) xi )  d ( x)u  . i , j 1 i 1 (1) Все коэффициенты уравнения измеримы в  , Re d ( x)  p( x)  0 .