Читать онлайн «Введение в теорию функций комплексного переменного»

7* п И. И. ПРИВАЛОВ -■< / ВВЕДЕНИЕ/ . В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО І \ ■ к' і , J,J* л /' л . . ,1942 , ГОСУДАРСТВЕННО В 1 Е Я Я И К О ■ Т В О Р. Е Т И Ч В С К О В ИЗДАТВЛЬСТ ВО ■„ ;, ,. ь, . . . . "... ... " . . . . !, „у ' - . -: . ... I . Ѵ_. ^ L^__ ■ ■ . . %,. ■ У . ... - ѵ И. И. ПРИВАЛОВ 6~/ZQ [1-71 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ЕРЕМЕННОГО * if ^ / О ( g$3%L. ГОСУДАРСТВЕННО Е ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Москва 19 3 2 Ленинград ГОС, НАЛИЧНАЯ . " А* ЧЯ ОТ ВВС НИ ЧЕС КАЯ Ч:*ЙяИОТЕКЛ ССОР ТТ 11-5-2 Ц^Щ ^ Читатель! Сообщите отзыв об этой книге (ваши замечания о ее недостатках и желательные изменения в следующем издании) по адресу: Москва, Ильинка, проезд Владимирова, д. 4, Государственное технико-теоретическое издательство (в секцию организационно-массовой работы). *к-*Щ . ' . **' JL- ■' ** Редакционную работу по этой -книге провел В. И. К о н ѵ о в т. Издание оформлено В. Ф. Зазульской. Корректуру держала А. X. Артюхова. Наблюдал за выпуском А. В. М а л о в. Рукопись сдана в производство 9/Ш 1932г. , листы подписанык печати 28/1Х]Ѳ32г. , книга вышла в свет 5/Х 1932г. в количестве 5000 экземпляров, на бумаге формата 62Х941/,,, печатных знаков в листе 44080, печ. листов lfl1/,. Книга отпечатана в Москве в Id-it типографии, «Полиграфкнига», Трехпрудный пер. , д. 9. Заказ J4 345, ГТТИ Ля 251. Уполномоченный Главлита В 25624 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ. В настоящем издании моей книги «Теория функций комплексного переменного» подвергнут переработке и добавлениям весь текст первого издания. Наиболее существенным добавлением является заново написанная глава X, посвященная кругу вопросов, связанных с теоремой Пйкара, а также доказательство существования функций, дающей конформное изображение односвязной области ва круг, с исследованием соответствия границ, помещенное в главе XI. Кроме того, в конце каждой главе помещены задачи, взятые мною из сборника проф. Кноппа. И. П р и б a jre в. „ ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ. В основу настоящей книги «Введение в теорию функций комплексного переменного» положены лекции, читанные мною за последние годы в I Московском университете. Теория функций комплексного переменного, основы которой созданы классическими работами Коши, Римана и Вейерштрасса, вплоть до последнего времени привлекает к себе внимание большого числа исследователей. При составлении настоящего руководства я ставил себе целью, дать читателю строгое и в то же время ясное изложение элементов этой весьма обширной и важной отрасли математической науки, попутно намечая более сложные современные проблемы комплексного анализа. Я буду считать свою цель достигнутой, если чтение этой книги послужит стимулом для изучения более специальных вопросов теории функций комплексного переменного. Считаю своим долгом выразить здесь благодарность моему слушателю, студенту I Московского университета, С. Прокофьеву за помощь, которую он мне оказал при составлении X главы настоящего сочинения, предоставив в мое распоряжение записки моих лекций.