Читать онлайн «Волны в системах с движущимися границами и нагрузками»

А. И. ВЕСНИЦКИЙ ВОЛНЫ В СИСТЕМАХ С ДВИЖУЩИМИСЯ ГРАНИЦАМИ И НАГРУЗКАМИ МОСКВА ФИЗМАТЛИТ 2001 УДК 534. 1 В38 ББК 31. 27-01 Издание осуществлено при поддержке и Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 01-01-14122д Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 320 с. - ISBN 5-9221-0172-2. В монографии с единых методических позиций теории волновых процес- процессов излагаются физико-математические основы динамики упругих систем с дви- движущимися границами и нагрузками. Рассматриваются качественно различные случаи проявления эффекта Доплера и излучение волн в упругих направляю- направляющих равномерно движущимися нагрузками. Подробно анализируются «динами- «динамические» собственные колебания систем с движущимися границами, в которых нельзя отдельно выделить пространственную и временную составляющие. Их особая роль связана с тем, что только они могут существовать в исследуемых системах в качестве свободных колебаний. Развита качественная теория пара- параметрической неустойчивости второго рода, в основе которой лежит нормальный эффект Доплера. Рассмотрено переходное излучение упругих волн, возникаю- возникающее при равномерном и прямолинейном движении механического объекта вдоль неоднородной упругой системы (струны, балки, мембраны, пластины). Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, специали- специализирующихся по механике и прикладной математике, а также для инженеров и конструкторов, занимающихся разработкой новой техники. Научное издание ВЕСНИЦКИЙ Александр Иванович ВОЛНЫ В СИСТЕМАХ С ДВИЖУЩИМИСЯ ГРАНИЦАМИ И НАГРУЗКАМИ Редактор Е. Е. Лисенкова Оригинал макет: Ю. В. Прокофьев, В. А. Прокофьева ЛР № 071930 от 06. 07. 99. Подписано в печать 09. 09. 01. Формат 60x90/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 20. Уч. -изд. л. 20. Тираж 400 экз. Заказ тип. №4717 ISBN 5-9221-0172-2 Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117864 Москва, Профсоюзная, 90 Отпечатано с готовых диапозитивов в ППП «Типография «Наука» 121099 Москва, Шубинский пер. , 6 Налоговая льгота — общероссийский классификатор 785922 101721 продукции ОК-005-93, том 2; 953000 — книги, брошюры ISBN 5-9221-0172-2 © ФИЗМАТЛИТ, 2001 ОГЛАВЛЕНИЕ От редакторов 7 Предисловие 11 Введение 13 Глава 1. Краевые задачи динамики одномерных упругих систем 18 1. 1. Принцип Гамильтона-Остроградского для одномерных систем с дви- движущимися границами 18 1. 1. 1. Основной вариационный принцип механики 18 1. 1. 2. Краевые условия на движущихся границах I 20 1. 1. 3. Краевые условия на движущихся границах II 25 1. 2. Элементарные модели колебаний струн и стержней 26 1. 2. 1. Поперечные колебания струны 27 1. 2. 2. Струна на упруго-инерционном основании 28 1. 2. 3. Изгибные колебания стержня. Модель Бернулли-Эйлера 30 1. 3. Уточненные одномодовые модели стержней 32 1. 3. 1. Продольные колебания стержня 33 1. 3. 2. Крутильные колебания стержня 35 1. 3. 3. Изгибные колебания стержня 38 1. 4.