Читать онлайн «Начальный курс геометрии. Для школ I ступени»

if И. Н. Кавун / $ НАЧАЛЬНЫЙ Е7ГС ГЕОМЕТРИИ Д<П5\ ШКОЛ 1-й СТУПЕНИ В ДВУХ ЧАСТЯХ. Часть I Государствеяиыт У чеши Советот довущев в ивчаотве учебимна для вдвиой трудовой шиолы (протокол заседания Научно-Педаг. Секции Гос. Уч. Сов. от 20/х 22 г. ). Государственное издательство Ж923 К УЧИТЕЛЮ. Ни один предмет, вероятно, не дает столько свободы для личного и педагогического усмотрения, как начальный курс геометрии. Если мы пересмотрим множество руководств по начальной геометрии, вышедших у нас и заграницей, то найдем в каждом из них такие особенности, которые делают одну книгу совсем непохожей на все другие. Впрочем, исключение4 составляют те книги по этому предмету, которые написаны „по образу и подобию", так называемых, логических курсов и на которых известный ученый Ф. Клейн рекомендует делать предостерегающую надпись: „не для детейГ'. Поэтому автор настоящей книги желал бы, чтобы учитель, который будет читать ее, ознакомился предварительно из этого предисловия с ее особенностями, которые при 'чтении книги могут ускользнуть от внимания или остаться немотивированными, а потому и непонятными. Прежде всего заметим, что в книге предмет излагается, в классе же он будет разрабатываться и при том по-преимуществу в вопросно-ответной форме. В основу книги положены методы генетический и изобретательный. В классной работе эти методы должны быть усилены. I. Генетический метод. Отметим здесь более существенные черты сперва генетического метода. В начале курса мы рассматриваем частные геометрические формы и к общим родовым понятиям переходим значительно позже. Приведем примеры. Из семейства четыреугольников в книге излагается сперва простейший из них—квадрат, за ним следует прямоугольник, наконец, параллелограмм и трапеция. Эти четыреугольники в понятии учеников в это время существуют, как отдельности, мало между собою связанные, и совершенно не подведены под общее родовое понятие. По мере изучения их, выясняются общие их свойства, которыми позднее во II части курса — 4 — мы пользуемся для того, чтобы нарисовать перед учащимся картину родства, так сказать, родословную видов четыреугольника, идя уже в обратном направлении—от общего понятия четыреугольника к частным его видам. Еще пример. Знакомя учащихся с измерением площадей плоских фигур, мы начинаем с квадрата и прямоугольника, которые делим на квадратные клетки, на кв. единицы. Измеряя площадь параллелограмма и треугольника, мы также пытаемся покрыть их поверхности квадратными единицами и достигаем этого, превращая эти фигуры в прямоугольники. Площади правильных и неправильных многоугольников мы вычисляем, пользуясь правилами вычисления площади треугольника и не обращая зтих многоугольников в прямоугольники; только вскользь напоминаем о возможности такого обращения. Наконец, площадь круга вычисляется уже абстрактно, по правилу. Впрочем, и здесь образа квадрата, как меры поверхности, мы не устраняем окончательно и предлагаем учащимся узнать приблизительно площадь круга, покрыв его сеткой из квадратиков и подсчитав их (ч.