Читать онлайн «Методика решения задач по механике»

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. Ломоносова ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Б. Б. Буховцев, С. С. Чесноков МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МЕХАНИКЕ Издательство Московского Университета 1989 УДК 530 Л Буховцев Б. Б. , Чесноков С. С. Методика решения задач по механике. - М. : Изд-во МГУ, 1989. - 112 с. ISBN 5-2II-0I235-6. Пособие составлено в соответствии с программой раздела "Классическая механика" курса физики по специальности "Прикладная математика". Рассмотрены задачи по кинематике и динамике материальной точки и системы точек, первым интегралам уравнений движения, неинерциальным системам отсчета, основам аналитической механики, малым колебаниям, численному анализу. Задачи тщательно отобраны с целью обеспечения минимума сведений и навыков, которые необходимо приобрести студентам при самостоятельном изучении механики. Всего в пособие включено 90 задач различной сложности, половина из них снабжена подробными решениями. Для студентов факультета вычислительной математики и кибернетики. Рецензенты: канд. физ. -мат. наук В. А. Выслоух, канд. фиэ. -мат. наук А. Е. Орданович Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета 077(02)-89 - заказное © Издательство ISBN 5-2II-0I235-6 Московского университета 1989 г. С ОД ЕРЖА Н ИЕ Предисловие 4 §1. Кинематика материальной точки 5 §2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона . . . 12 §3. Законы сохранения импульса и энергии • . 20 §4. Закон сохранения момента импульса. Вращение тела вокруг неподвижной оси 29 §5. Движение в неинерциальных системах отсчета . ... 36 §6. Плоское движение твердого тела 44 §7. Динамика систем со связями. Уравнения Лагранжа • • 53 §8. Малые колебания 65 §9. Численный анализ в задачах механики 82 Рекомендуемая литература 110 ПРЕДИСЛОВИЕ Пособие является обобщением многолетнего опыта преподавания физики на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Оно охватывает все разделы семинарских занятий по курсу "Классическая механика", читаемому в соответствии с программами дисциплин для специальности "Прикладная математика". В настоящее время стабильных учебников и задачников по физике для этой специальности в нашей стране не существует. Поэтому предлагаемое пособие позволит частично восполнить этот пробел. В начале каждого параграфа сообщаются краткие теоретические сведения по рассматриваемой теме. Затем приводятся решения и подробный анализ четырех-шести типовых задач, достаточно полно раскрывающих тему. В конце параграфов даются задачи для самостоятельного решения. В пособии рассмотрены кинематика и динамика материальной точки и системы точек, динамика твердого тела, основы аналитической механики, малые колебания. Сюда не включены вопросы механики сплошных сред, традиционно изучающейся на ВМК ШУ как самостоятельная дисциплина в рамках раздела "Дополнительные главы физики", Для профессиональной практики будущих специалистов-математиков весьма полезно получение навыков построения и анализа математических моделей исследуемых явлений.