Читать онлайн «Аналитическая геометрия»

И. И. ПРИВАЛОВ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАНИЕ ТРИДЦАТОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР в качестве учебника для высших технических учебных заведений ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 19G6 517. 3 П75 УДК 516. Аналитическая геометрия. М. , 1966 г. , 272 стр. с илл. Редактор Н. А. Угарова. редактор К- Ф. Брудно. Корректор Т. С. Страхова. Печать с матриц. Подписано к печати 22/XI 1965 г. Бумага 60х90'/ц. Физ. печ. л. 17. Условн. печ. л. 17. Уч. -изд. л. 16,12. Тираж 250 000 экз. Цена книги 58 кон. Заказ № 3164. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Главполиграфврама Государственного комитета Совета Министров СССР по печати* Москва, Ж-54, Валовая, 28. г-2-3 Ti-66 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие автора к тринадцатому изданию 7 От издательства • • 8 Введение . . • 9 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ Глава I. Метод координат II § 1. Направленные отрезки 11 § 2. Координаты на прямой линии 14 § 3. Расстояние между двумя точками на прямой линии 15 § 4. Прямоугольные координаты на плоскости 15 § 5. Расстояние между двумя точками на плоскости 18 § 6. Деление отрезка в данном отношении 19 § 7. Угол между двумя осями 22 § 8. Основные положения теории проекций 24 § 9. Проекции направленного отрезка на оси координат 27 § 10. Площадь треугольника 29 § 11. Полярные координаты 31 Упражнения 33 Глава II. Линии и их уравнения 36 § 1. Составление уравнений заданных линий 36 § 2. Геометрический смысл уравнений 37 § 3. Две основные задачи 40 § 4. Пересечение двух линий 40 § 5. Параметрические уравнения линий 41 § 6. Уравнения линий в полярных координатах 41 Упражнения • 44 Глава III. Прямая линия 46 § 1. Угловой коэффициент прямой 46 § 2. Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом 47 § 3. Геометрический смысл уравнения первой степени между двумя переменными 48 § 4. Исследование общего уравнения первой степени Ах~\- Ву-\- ¦fC = 0 50 § 5. Уравнение прямой линии в отрезках 51 \* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § б. Построение прямой линии по ее уравнению 53 § 7. Угол между двумя прямыми , 53 § 8. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых 55 § 9. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении , 56 § 10. Взаимное расположение двух прямых на плоскости 58 § 11. Уравнение пучка прямых 60 § 12. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки ... 62 § 13. Условие, прн котором три данные точки лежат на одной пря- прямой 64 § 14. Нормальное уравнение прямой линии 64 § 15. Приведение общего уравнения первой степени к нормальному виду 65 § 16. Расстояние от данной точки до данной прямой 66 § 17. Уравнение прямой в полярной системе координат 68 Упражнения , 68 Глава IV. Элементарная теория конических сечений 73 § 1. Предварительные замечания 73 § 2. Окружность 73 § 3. Эллипс 75 § 4. Гипербола и ее асимптоты 77 § 5.